Giúp với Sos

Bài 5: a) Thu gọn biểu thức $$ Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức trong biểu thức $$: $$ Bước 2: Nhân đa thức với đa thức trong biểu thức $$: $$ Bước 3: Cộng các kết quả từ Bước 1 và Bước 2: $$ Bước 4: Thu gọn biểu thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng: $$ $$ b) Tính giá trị của $$ khi $$ và $$: Bước 1: Thay $$ và $$ vào biểu thức đã thu gọn: $$ Bước 2: Tính từng hạng tử: $$ $$ $$ $$ Bước 3: Cộng các kết quả lại: $$ Vậy giá trị của $$ khi $$ và $$ là $$. Câu 6: a) Vì D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC nên DE song song với AB (dấu hiệu nhận biết của đường trung bình trong tam giác). Mặt khác, D là trung điểm của EF nên DE = DF. Do đó, BFCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết của hình bình hành). b) Ta có $$. Vì DE song song với AB nên $$. Mặt khác, BFCE là hình bình hành nên $$. Vậy BFEA là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật). c) Ta có $$ và $$ (vì EM vuông góc với BC). Vì BFEA là hình chữ nhật nên $$. Do đó, tam giác MAF là tam giác vuông tại A (dấu hiệu nhận biết của tam giác vuông). Câu 7: a) Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD (tính chất hình bình hành) I và H là trung điểm của CD và AB nên AI = IC = $$ và AH = HB = $$ Suy ra: AI = HC và AI // HC (vì AB // CD) Do đó tứ giác AICH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) b) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AK = KC (tính chất hình bình hành) Mà ABCD là hình bình hành nên BK = KD (tính chất hình bình hành) Suy ra: K là trung điểm của BD. c) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI // HC (tính chất hình bình hành) Mà HC // AB (ABCD là hình bình hành) nên AI // AB Suy ra: $$ (hai góc so le trong) Mà $$ (hai góc so le trong) Suy ra: $$ (góc bù với $$) d) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành) e) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành) f) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành) g) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành) h) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành) i) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành) j) Ta có: Tứ giác AICH là hình bình hành nên AI = HC (tính chất hình bình hành) Mà HC = $$ (H là trung điểm của AB) nên AI = $$ Suy ra: AI = $$ (AB = CD vì ABCD là hình bình hành)