b)Ba điểm I,K,H thẳng hàng Câu 7: Cho hình bình hành ABCD $(AB\gg CD).$ Gọi I và H lần lượt là trung điểm của CD và,AB; BD cắt AC tại K. Chứng minh rằng:

Question

Accepted Answer

a) Vì $\displaystyle ABCD$ là hình bình hành và $\displaystyle I,H$ lần lượt là trung điểm của $\displaystyle CD$ và $\displaystyle AB$

Suy ra $\displaystyle \begin{cases}
AH=HB & \
CI=ID & \
AB=CD & \
AB//CD &
\end{cases}$hay $\displaystyle AH=IC$ và $\displaystyle AH//IC$

Xét tứ giác $\displaystyle AICH$ có $\displaystyle \begin{cases}
AH=IC & \
AH//IC &
\end{cases}$Suy ra $\displaystyle AICH$ là hình bình hành

b) Vì $\displaystyle AICH$ là hình bình hành và $\displaystyle K$ là trung điểm của $\displaystyle AC$ ($\displaystyle ABCD$ là hình bình hành)

Suy ra giao điểm $\displaystyle 2$ đường chéo $\displaystyle AC$ và $\displaystyle IH$ cắt nhau tại trung điểm $\displaystyle K$

Suy ra $\displaystyle 3$ điểm $\displaystyle I,K,H$ thẳng hàng