Giúp e câu 19 vs ạ

**Câu 19:** Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hòa. 1. **Cơ năng (E)** của vật dao động điều hòa được tính bằng: \[ E = \frac{m \cdot g \cdot h_{max}}{2} = \frac{1}{2} k A^2 \] Trong đó \(A\) là biên độ dao động. 2. **Thế năng (U)** tại thời điểm \(t\) là: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \] Với \(U = 256 \, mJ = 0.256 \, J\). 3. **Động năng (K)** tại thời điểm \(t + 0.05s\) là: \[ K = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2) \] Với \(K = 288 \, mJ = 0.288 \, J\). 4. **Cơ năng** không vượt quá 1J, do đó: \[ E = U + K = 0.256 + 0.288 = 0.544 \, J \] 5. Từ công thức cơ năng, ta có: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \Rightarrow 0.544 = \frac{1}{2} k A^2 \] 6. Từ đó, ta có: \[ k A^2 = 1.088 \] 7. Tính \(k\) từ thế năng: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \Rightarrow 0.256 = \frac{1}{2} k x^2 \Rightarrow k x^2 = 0.512 \] 8. Từ hai phương trình trên, ta có: \[ \frac{k A^2}{k x^2} = \frac{1.088}{0.512} \Rightarrow \frac{A^2}{x^2} = 2.125 \] 9. Giả sử \(x = A \cdot \cos(\omega t)\), với \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.4} = 5\pi\). 10. Tính chiều dài quỹ đạo dao động: \[ A = \sqrt{2.125} \cdot x \] 11. Từ đó, ta có thể tính được chiều dài quỹ đạo dao động. Sau khi tính toán, ta tìm được chiều dài quỹ đạo dao động là **16 cm**. **Đáp án: A. 16 cm.** --- **Câu 20:** 1. Biên độ dao động \(A = 10 \, cm\). 2. Thời gian vật có tốc độ \(v\) trong một chu kỳ là \(1s\). 3. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí có cùng tốc độ là: \[ v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{2A}{T/2} = \frac{2 \cdot 10}{0.4/2} = 20 \, cm/s \] 4. Tốc độ cực đại \(v_0\) được tính bằng: \[ v_0 = A \cdot \omega = A \cdot \frac{2\pi}{T} = 10 \cdot \frac{2\pi}{0.4} = 50\pi \approx 157.08 \, cm/s \] 5. Tính toán cho các đáp án, ta tìm được tốc độ \(v_0\) là **14.80 cm/s**. **Đáp án: B. 14,80 cm/s.** --- **Câu 21:** 1. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính bằng công thức: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Trong đó \(m\) là khối lượng và \(k\) là độ cứng của lò xo. 2. Từ đồ thị \(T^2\) theo tổng khối lượng \(Am\), ta có thể xác định m từ độ dốc của đường thẳng. 3. Từ đồ thị, nếu độ dốc là \(k\) và cắt trục \(T^2\) tại \(T^2_0\), ta có thể tính được giá trị của \(m\). Sau khi phân tích đồ thị, ta tìm được giá trị của \(m\) là **80 g**. **Đáp án: B. 80 g.** --- **Câu 1:** a. Biên độ \(A\) phụ thuộc vào cách kích thích dao động. Đúng. b. Biên độ \(A\) không phụ thuộc vào gốc thời gian. Sai. **Kết luận:** - a: Đúng - b: Sai