tìm các giá trị của tham số m để phương trình cosx = m - 2 có nghiệm

Để tìm các giá trị của tham số \( m \) để phương trình \( \cos x = m - 2 \) có nghiệm, chúng ta cần đảm bảo rằng giá trị của \( m - 2 \) nằm trong khoảng giá trị mà hàm \( \cos x \) có thể nhận, tức là từ -1 đến 1. Bước 1: Xác định khoảng giá trị của \( \cos x \). \[ -1 \leq \cos x \leq 1 \] Bước 2: Thay \( \cos x \) bằng \( m - 2 \) vào khoảng giá trị trên. \[ -1 \leq m - 2 \leq 1 \] Bước 3: Giải bất phương trình để tìm giá trị của \( m \). \[ -1 \leq m - 2 \quad \text{và} \quad m - 2 \leq 1 \] Bước 4: Giải từng bất phương trình riêng lẻ. \[ -1 \leq m - 2 \implies m \geq 1 \] \[ m - 2 \leq 1 \implies m \leq 3 \] Bước 5: Kết hợp hai kết quả trên để tìm khoảng giá trị của \( m \). \[ 1 \leq m \leq 3 \] Vậy, các giá trị của tham số \( m \) để phương trình \( \cos x = m - 2 \) có nghiệm là: \[ \boxed{1 \leq m \leq 3} \]