Giúp e vs ạ

Câu 4. a) Lượng xăng ban đầu trong bình là $$ lít. Mệnh đề này sai vì lượng xăng ban đầu là 4 lít, không phải 1 lít. b) Để tìm lượng xăng lớn nhất bơm vào bình xăng, ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$. Ta tính đạo hàm của $$: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ $$ Tuy nhiên, $$ không thuộc đoạn $$. Do đó, ta chỉ xét các giá trị $$ và $$: $$ $$ Vậy lượng xăng lớn nhất bơm vào bình xăng là 41.5 lít. Mệnh đề này đúng. c) Tính đạo hàm của $$: $$ Mệnh đề này sai vì $$, không phải $$. d) Xăng chảy vào bình xăng vào thời điểm ở giây thứ 30 có tốc độ tăng thể tích lớn nhất. Ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$: $$ Đạo hàm của $$: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Kiểm tra $$ tại các điểm $$, $$, và $$: $$ $$ $$ Vậy $$ đạt giá trị lớn nhất tại $$, không phải tại $$. Mệnh đề này sai. Đáp án: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai Câu 1: Để tìm số khoảng đồng biến của hàm số $$, ta cần xem xét dấu của đạo hàm $$. Các khoảng mà đạo hàm dương ($$) chính là các khoảng đồng biến của hàm số $$. Dựa vào đồ thị của $$: 1. Từ $$ đến $$: Đạo hàm $$ là âm ($$). 2. Từ $$ đến $$: Đạo hàm $$ là dương ($$). 3. Từ $$ đến $$: Đạo hàm $$ là âm ($$). 4. Từ $$ đến $$: Đạo hàm $$ là dương ($$). Như vậy, các khoảng đồng biến của hàm số $$ là: - $$ - $$ Vậy số khoảng đồng biến của hàm số là 2. Đáp số: 2 Câu 2: Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là $$ nên $$ Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là $$ nên $$ và $$ Tích $$ Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị: - Đồ thị cắt trục y tại điểm $$. - Đồ thị có đường tiệm cận đứng tại $$. - Đồ thị có đường tiệm cận ngang tại $$. 2. Phân tích các thông tin từ đồ thị: - Đồ thị cắt trục y tại điểm $$, suy ra $$. Do đó, $$. - Đồ thị có đường tiệm cận đứng tại $$, suy ra $$. Do đó, $$. - Đồ thị có đường tiệm cận ngang tại $$, suy ra $$. Do đó, $$. 3. Tính giá trị của $$: - Ta đã tìm được $$, $$, và $$. - Thay vào biểu thức $$, ta có: $$ Vậy, giá trị của $$ là $$.