Bác Hùng có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản trái phiếu và giri tiết kiệm ngân hàng với kỳ hạn 1 năm. Lãi suất ngân hàng và trái phiếu mỗi năm lần lượt là 6% và 7%. Tính số tiền mà bác Hùng đầu t...

Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà bác Lan đầu tư vào trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với x > 0, y > 0.

Theo bài, tổng số tiền bác Lan đầu tư hai khoản là 500 triệu đồng nên ta có phương trình:

$\displaystyle x\ +\ y\ =\ 500.\ ( 1)$

Do lãi suất của trái phiếu là 7\%/năm nên số tiền lãi bác Lan nhận được khi đầu tư trái phiếu là: x.7\% = 0,07x (triệu đồng).

Do lãi suất của gửi tiết kiệm ngân hàng là 6\%/năm nên số tiền lãi bác Lan nhận được khi gửi tiết kiệm ngân hàng là: y.6\% = 0,06y (triệu đồng).

Theo bài, mỗi năm bác Lan nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó nên ta có phương trình:

$\displaystyle 0,07x\ +\ 0,06y\ =\ 32.\ ( 2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \ $\displaystyle \begin{cases}
x+y\ =500 & \\
0,07x\ +\ 0,06y\ =\ 32 & 
\end{cases}$

$\displaystyle \Longrightarrow \ \begin{cases}
x\ =200 & \\
y\ =300 & 
\end{cases}$

Ta thấy x = 200 và y = 300 thỏa mãn điều kiện nên hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (200; 300).

Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư vào trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.