Giúp emmmmo

Để tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm cỡ mẫu \( n \): \[ n = 100 \] 2. Tìm các chỉ số tương ứng với các tứ phân vị: - Tứ phân vị thứ nhất \( Q_1 \): \[ i_1 = \frac{n}{4} = \frac{100}{4} = 25 \] - Tứ phân vị thứ hai \( Q_2 \): \[ i_2 = \frac{2n}{4} = \frac{2 \times 100}{4} = 50 \] - Tứ phân vị thứ ba \( Q_3 \): \[ i_3 = \frac{3n}{4} = \frac{3 \times 100}{4} = 75 \] 3. Xác định khoảng chứa các tứ phân vị: - Tứ phân vị thứ nhất \( Q_1 \): - Chỉ số \( i_1 = 25 \) nằm trong khoảng từ 1 đến 33 (tương ứng với nhóm [1; 2]). - Sử dụng công thức: \[ Q_1 = x_{k-1} + \left( \frac{i_1 - F_{k-1}}{f_k} \right) \times d \] Trong đó: - \( x_{k-1} = 1 \) - \( F_{k-1} = 0 \) - \( f_k = 17 \) - \( d = 2 - 1 = 1 \) \[ Q_1 = 1 + \left( \frac{25 - 0}{17} \right) \times 1 = 1 + \frac{25}{17} = 1 + 1,47 = 2,47 \] - Kết luận: \( Q_1 \approx 2,47 \) - Tứ phân vị thứ hai \( Q_2 \): - Chỉ số \( i_2 = 50 \) nằm trong khoảng từ 34 đến 58 (tương ứng với nhóm [3; 4]). - Sử dụng công thức: \[ Q_2 = x_{k-1} + \left( \frac{i_2 - F_{k-1}}{f_k} \right) \times d \] Trong đó: - \( x_{k-1} = 3 \) - \( F_{k-1} = 17 \) - \( f_k = 33 \) - \( d = 4 - 3 = 1 \) \[ Q_2 = 3 + \left( \frac{50 - 17}{33} \right) \times 1 = 3 + \frac{33}{33} = 3 + 1 = 4 \] - Kết luận: \( Q_2 = 4 \) - Tứ phân vị thứ ba \( Q_3 \): - Chỉ số \( i_3 = 75 \) nằm trong khoảng từ 59 đến 79 (tương ứng với nhóm [5; 6]). - Sử dụng công thức: \[ Q_3 = x_{k-1} + \left( \frac{i_3 - F_{k-1}}{f_k} \right) \times d \] Trong đó: - \( x_{k-1} = 5 \) - \( F_{k-1} = 50 \) - \( f_k = 25 \) - \( d = 6 - 5 = 1 \) \[ Q_3 = 5 + \left( \frac{75 - 50}{25} \right) \times 1 = 5 + \frac{25}{25} = 5 + 1 = 6 \] - Kết luận: \( Q_3 = 6 \) Đáp số: a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \( n = 100 \). b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \( Q_1 \approx 2,47 \). c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: \( Q_2 = 4 \). d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \( Q_3 = 6 \).