cho hình lập phương ABCD A'B'C'D'. Tính góc giữa hai vecto AB và AC

Trước tiên, ta xác định các điểm và vectơ liên quan trong hình lập phương ABCD A'B'C'D'. - Vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ chỉ từ đỉnh A đến đỉnh B. - Vectơ $\overrightarrow{AC}$ là vectơ chỉ từ đỉnh A đến đỉnh C. Ta biết rằng trong hình lập phương, các cạnh đều bằng nhau và các góc giữa các mặt đều là 90 độ. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ chính là góc CAB trong tam giác ABC. Trong tam giác ABC vuông tại B, ta có: - AB = BC (vì ABCD là hình lập phương) - AC là đường chéo của hình vuông ABCD. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] \[ AC^2 = AB^2 + AB^2 \] \[ AC^2 = 2 \cdot AB^2 \] \[ AC = AB \sqrt{2} \] Góc CAB trong tam giác ABC vuông tại B là góc 45 độ, vì AB = BC và AC là đường chéo của hình vuông. Vậy góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là 45 độ. Đáp số: 45 độ.