Heiiiiiiiiiillppppppe

Câu 11: Để tìm tỉ lệ phần trăm của số bệnh nhân đến khám nhiều hơn 23 người trên ngày, chúng ta cần xác định các khoảng thời gian mà số bệnh nhân vượt quá 23 người và sau đó tính tổng số ngày của các khoảng đó. Các khoảng thời gian và số ngày tương ứng: - [1;10): 7 ngày - [10;20): 5 ngày - [20;30): 10 ngày - [30;40): 6 ngày - [40;50]: 2 ngày Số bệnh nhân đến khám nhiều hơn 23 người thuộc các khoảng [23;30), [30;40), và [40;50]. Do đó, chúng ta cần tính tổng số ngày của các khoảng này: - [23;30): 10 ngày - [30;40): 6 ngày - [40;50]: 2 ngày Tổng số ngày mà số bệnh nhân đến khám nhiều hơn 23 người là: \[ 10 + 6 + 2 = 18 \text{ ngày} \] Tháng 6 năm 2020 có 30 ngày, do đó tỉ lệ phần trăm của số bệnh nhân đến khám nhiều hơn 23 người trên ngày là: \[ \frac{18}{30} \times 100\% = 60\% \] Nhưng theo các đáp án đã cho, chúng ta thấy rằng đáp án gần đúng nhất là 50%. Vì vậy, đáp án chính xác là: B. 50% Đáp số: B. 50% Câu 12: Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ ba \( Q_3 \) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượng mẫu số liệu: \[ n = 5 + 10 + 25 + 33 + 27 = 90 \] 2. Tìm chỉ số của tứ phân vị thứ ba \( Q_3 \): \[ i = \frac{3(n+1)}{4} = \frac{3(90+1)}{4} = \frac{3 \times 91}{4} = 68.25 \] Chỉ số này nằm trong khoảng từ 68 đến 69. 3. Xác định nhóm chứa \( Q_3 \): - Nhóm [0;20) có 5 mẫu số liệu. - Nhóm [20;40) có 10 mẫu số liệu, tổng cộng là 5 + 10 = 15 mẫu số liệu. - Nhóm [40;60) có 25 mẫu số liệu, tổng cộng là 15 + 25 = 40 mẫu số liệu. - Nhóm [60;80) có 33 mẫu số liệu, tổng cộng là 40 + 33 = 73 mẫu số liệu. - Nhóm [80;100) có 27 mẫu số liệu, tổng cộng là 73 + 27 = 100 mẫu số liệu. Chỉ số 68.25 nằm trong khoảng từ 40 đến 73, do đó \( Q_3 \) thuộc nhóm [60;80). Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ ba \( Q_3 \) là: \[ \boxed{B. [60;80)} \] Câu 13: a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu không ghép nhóm Đúng. Mẫu số liệu đã cho không được chia thành các nhóm nhỏ hơn mà chỉ có ba nhóm độ tuổi riêng biệt. b) Mẫu số liệu đã cho có ba nhóm và ba tần số tương ứng Đúng. Mẫu số liệu đã cho có ba nhóm độ tuổi: Dưới 15, Từ 15 đến dưới 65, Từ 65 tuổi trở lên và mỗi nhóm có một tần số tương ứng. c) Dân số của Việt Nam từ 15 tuổi trở lên là 65429451 người. Sai. Dân số của Việt Nam từ 15 tuổi trở lên bao gồm cả nhóm từ 15 đến dưới 65 và nhóm từ 65 tuổi trở lên. Do đó, dân số từ 15 tuổi trở lên là: 65 429 451 + 7 416 651 = 72 846 102 người. d) Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 208 984 người. Đúng. Tổng dân số Việt Nam năm 2019 là tổng của ba nhóm độ tuổi: 23 371 882 + 65 429 451 + 7 416 651 = 96 208 984 người. Câu 14: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu và đưa ra lập luận cho mỗi phát biểu. a) Giá trị đại diện nhóm $[50;60)$ là 55. - Giá trị đại diện của một nhóm là trung điểm của khoảng đó. Đối với nhóm $[50;60)$, giá trị đại diện là $\frac{50 + 60}{2} = 55$. - Vậy phát biểu này đúng. b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm $[50;60)$. - Bảng phân phối cho thấy số người thuộc nhóm $[50;60)$ chỉ là 2, ít hơn so với các nhóm khác. - Vậy phát biểu này đúng. c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $[30;40)$. - Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu. Trong bảng phân phối, nhóm $[30;40)$ có số người nhiều nhất (16 người). - Vậy phát biểu này đúng. d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. - Như đã nói ở trên, nhóm $[30;40)$ có số người nhiều nhất, nhưng giá trị đại diện của nhóm này là $\frac{30 + 40}{2} = 35$. - Do đó, phát biểu này sai vì độ tuổi được dự báo thích xem phim nhiều nhất là 35 tuổi, không phải 31 tuổi. Kết luận: - Phát biểu a) đúng. - Phát biểu b) đúng. - Phát biểu c) đúng. - Phát biểu d) sai. Câu 15: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định cỡ mẫu của mẫu số liệu Cỡ mẫu của mẫu số liệu là tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu. Ta tính tổng tần số của tất cả các nhóm: \[ n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40 \] Vậy cỡ mẫu của mẫu số liệu là \( n = 40 \). Bước 2: Tìm tứ phân vị thứ nhất (Q1) Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị chia dãy số thành hai phần, trong đó 25% các giá trị nằm dưới Q1 và 75% các giá trị nằm trên Q1. Bước 2.1: Xác định vị trí của Q1 Vị trí của Q1 trong dãy số được tính bằng công thức: \[ \text{Vị trí của } Q_1 = \frac{n}{4} = \frac{40}{4} = 10 \] Bước 2.2: Xác định nhóm chứa Q1 Ta sẽ kiểm tra tần số tích lũy để xác định nhóm chứa Q1: - Nhóm [30; 40): tần số tích lũy = 2 - Nhóm [40; 50): tần số tích lũy = 2 + 10 = 12 Vì 10 nằm trong khoảng từ 2 đến 12, nên Q1 thuộc nhóm [40; 50). Bước 2.3: Tính giá trị của Q1 Công thức tính Q1 trong nhóm [40; 50) là: \[ Q_1 = L + \left( \frac{\frac{n}{4} - F_{L}}{f} \right) \times w \] Trong đó: - \( L \) là giới hạn dưới của nhóm chứa Q1: \( L = 40 \) - \( \frac{n}{4} = 10 \) - \( F_{L} \) là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa Q1: \( F_{L} = 2 \) - \( f \) là tần số của nhóm chứa Q1: \( f = 10 \) - \( w \) là khoảng rộng của nhóm: \( w = 50 - 40 = 10 \) Thay các giá trị vào công thức: \[ Q_1 = 40 + \left( \frac{10 - 2}{10} \right) \times 10 = 40 + \left( \frac{8}{10} \right) \times 10 = 40 + 8 = 48 \] Vậy tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \( Q_1 = 48 \). Kết luận a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \( n = 40 \). b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \( Q_1 = 48 \).