Hãy giải thích định lý Pythagore trong tam giác vuông và nêu rõ cách áp dụng định lý này để tính độ dài cạnh của tam giác. Đưa ra ví dụ minh họa cụ thể.

Định lý Pythagore trong tam giác vuông là một định lý quan trọng, nó liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác đó. Cụ thể, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Cụ thể hơn, nếu ta có tam giác vuông ABC với góc C là góc vuông, cạnh AB là cạnh huyền và cạnh AC, BC là hai cạnh góc vuông thì theo định lý Pythagore ta có: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Để áp dụng định lý này để tính độ dài cạnh của tam giác, ta làm như sau: 1. Xác định cạnh huyền và hai cạnh góc vuông của tam giác. 2. Áp dụng công thức \( c^2 = a^2 + b^2 \) (trong đó \( c \) là cạnh huyền và \( a \), \( b \) là hai cạnh góc vuông). 3. Tính toán để tìm độ dài cạnh cần thiết. Ví dụ minh họa: Cho tam giác vuông ABC với góc C là góc vuông, AC = 3 cm và BC = 4 cm. Tính độ dài cạnh AB. Bước 1: Xác định cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. - Cạnh huyền là AB. - Hai cạnh góc vuông là AC và BC. Bước 2: Áp dụng công thức Pythagore. \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ AB^2 = 9 + 16 \] \[ AB^2 = 25 \] Bước 3: Tính toán để tìm độ dài cạnh AB. \[ AB = \sqrt{25} \] \[ AB = 5 \text{ cm} \] Vậy độ dài cạnh AB là 5 cm.