Một chiếc tàu đi xuôi dòng từ bến A đến hết bến B hết 2 giờ. Nếu tàu này đi ngược dòng từ bến B đến bến A thì hết 3 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng hơn v...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau: - Gọi \( v \) là vận tốc của tàu khi đi ngược dòng (km/h). - Vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng sẽ là \( v + 6 \) (km/h). Theo đề bài, ta có thời gian đi xuôi dòng từ bến A đến bến B là 2 giờ, và thời gian đi ngược dòng từ bến B về bến A là 3 giờ. Ta biết rằng: - Khoảng cách từ bến A đến bến B là \( d \) (km). - Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc. Vì vậy, ta có hai phương trình: 1. Khi đi xuôi dòng: \[ d = (v + 6) \times 2 \] 2. Khi đi ngược dòng: \[ d = v \times 3 \] Bây giờ, ta có thể đặt hai phương trình này bằng nhau: \[ (v + 6) \times 2 = v \times 3 \] Giải phương trình này: \[ 2v + 12 = 3v \] \[ 12 = 3v - 2v \] \[ 12 = v \] Vậy vận tốc của tàu khi đi ngược dòng là \( v = 12 \) km/h. Tính vận tốc khi đi xuôi dòng: \[ v + 6 = 12 + 6 = 18 \text{ km/h} \] Bây giờ, ta có thể tính khoảng cách \( d \): \[ d = v \times 3 = 12 \times 3 = 36 \text{ km} \] Vậy khoảng cách từ bến A đến bến B là \( \boxed{36} \) km.