giúp mình với

**Câu 5:** Để tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \( t = \frac{1}{3} \) giây, ta cần tính đạo hàm của phương trình li độ \( x = 4\cos(4\pi t - \frac{2\pi}{3}) \). 1. **Tính vận tốc \( v \)**: \[ v = \frac{dx}{dt} = -4 \cdot 4\pi \sin(4\pi t - \frac{2\pi}{3}) = -16\pi \sin(4\pi t - \frac{2\pi}{3}) \] Tại \( t = \frac{1}{3} \): \[ 4\pi t - \frac{2\pi}{3} = 4\pi \cdot \frac{1}{3} - \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} - \frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \] \[ v = -16\pi \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -16\pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -8\pi\sqrt{3} \, \text{cm/s} \] 2. **Tính gia tốc \( a \)**: \[ a = \frac{dv}{dt} = -16\pi \cdot 4\pi \cos(4\pi t - \frac{2\pi}{3}) = -64\pi^2 \cos(4\pi t - \frac{2\pi}{3}) \] Tại \( t = \frac{1}{3} \): \[ a = -64\pi^2 \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -64\pi^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 32\pi^2 \, \text{cm/s}^2 \] Vậy vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \( t = \frac{1}{3} \) giây là: - \( v = -8\pi\sqrt{3} \, \text{cm/s} \) - \( a = 32\pi^2 \, \text{cm/s}^2 \) **Đáp án: C. \( v = -8\pi\sqrt{3} \, \text{cm/s}; a = 32\pi^2 \, \text{cm/s}^2 \)** --- **Câu 6:** Trong các trường hợp dao động tắt dần, trường hợp tắt dần nhanh có lợi là: - D. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô. **Giải thích:** Khi khung xe tắt dần nhanh, nó sẽ không bị lắc lư quá nhiều, giúp hành khách cảm thấy thoải mái hơn. --- **Câu 7:** Trong dao động điều hòa \( x = A\cos(\omega t + \varphi) \), giá trị cực tiểu của vận tốc là: - B. \( v_{\min} = 0 \) **Giải thích:** Vận tốc đạt giá trị cực tiểu (bằng 0) khi vật ở vị trí biên. --- **Câu 8:** Cơ năng của một vật dao động điều hòa: - C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. **Giải thích:** Cơ năng trong dao động điều hòa là hằng số và không thay đổi theo thời gian, nhưng nó có thể được xem là biến thiên giữa động năng và thế năng. --- **Câu 9:** Chu kỳ dao động là: - A. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu. **Giải thích:** Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện một chu kỳ dao động hoàn chỉnh. --- **Câu 10:** Tần số của dao động được xác định từ phương trình \( x = 5\sqrt{3}\cos(10\pi t + \frac{\pi}{3}) \): - Tần số \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \, \text{Hz} \). **Đáp án: C. 5 Hz.** --- **Câu 1:** a) Tốc độ cực đại của vật bằng \( 4\pi \) m/s. **Đáp án: Sai.** Tốc độ cực đại là \( 4\pi \) cm/s, không phải m/s.