Giupw minh cời

Câu 3: Đạo hàm của hàm số $N(t)$ là $N'(t) = 100 \times 0.012 \times e^{0.012t} = 1.2e^{0.012t}$ (triệu người/năm). Ta cần tìm giá trị của $t$ sao cho $N'(t) > 2$. Tức là: \[1.2e^{0.012t} > 2\] Chia cả hai vế cho 1.2: \[e^{0.012t} > \frac{2}{1.2}\] \[e^{0.012t} > \frac{5}{3}\] Lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế: \[0.012t > \ln\left(\frac{5}{3}\right)\] \[t > \frac{\ln\left(\frac{5}{3}\right)}{0.012}\] Tính giá trị của $\ln\left(\frac{5}{3}\right)$: \[\ln\left(\frac{5}{3}\right) \approx 0.5108\] Do đó: \[t > \frac{0.5108}{0.012} \approx 42.57\] Vậy sau ít nhất 43 năm thì tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm. Đáp số: 43 năm. Câu 4: Gọi số lần giảm là $x$ (đk: $x \geq 0)$ Số tiền giảm đi là $0,25x$ Số khách hàng tăng thêm là $1000x$ Số khách hàng sau khi tăng thêm là $100000 + 1000x$ Số tiền cước sau khi giảm là $405 - 0,25x$ Doanh thu của công ty là: $(100000 + 1000x)(405 - 0,25x)$ $= -250x^2 + 355000x + 40500000$ Ta có $a = -250 < 0$ nên hàm số trên đạt GTLN tại $x = \frac{-355000}{2 \times (-250)} = 710$ Vậy để doanh thu được là tối đa, công ti cần xác định mức cước thuê bao mỗi tháng là: $405 - 0,25 \times 710 = 242,5$ Đáp số: 242,5