Bài 13: Tìm GTNN của các biểu thức sau: a) A = x2 – 4x + 9 b) B = x2 – x + 1 c) C = 2x2 – 6x Bài 14: Tìm GTLN của các đa thức: a) M = 4x – x2 + 3 b) N = x – x2 c) P = 2x – 2x2 – 5

Bài 13: a) Ta có: A = x^2 – 4x + 9 = x^2 – 2 . x . 2 + 2^2 + 5 = (x – 2)^2 + 5 ≥ 5 Vậy GTNN của A là 5 khi x = 2 b) Ta có: B = x^2 – x + 1 = x^2 – 2 . x . $\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$)^2 + $\frac{3}{4}$ = (x – $\frac{1}{2}$)^2 + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ Vậy GTNN của B là $\frac{3}{4}$ khi x = $\frac{1}{2}$ c) Ta có: C = 2x^2 – 6x = 2(x^2 – 3x) = 2(x^2 – 2 . x . $\frac{3}{2}$ + ($\frac{3}{2}$)^2 – ($\frac{3}{2}$)^2) = 2((x – $\frac{3}{2}$)^2 – $\frac{9}{4}$) = 2(x – $\frac{3}{2}$)^2 – $\frac{9}{2}$ ≥ -$\frac{9}{2}$ Vậy GTNN của C là -$\frac{9}{2}$ khi x = $\frac{3}{2}$ Bài 14: a) Ta có: M = 4x – x^2 + 3 = -(x^2 - 4x) + 3 = -(x^2 - 4x + 4 - 4) + 3 = -(x - 2)^2 + 4 + 3 = -(x - 2)^2 + 7 Vì (x - 2)^2 ≥ 0 nên -(x - 2)^2 ≤ 0 Suy ra: M ≤ 7 Vậy GTLN của M là 7 khi x = 2 b) Ta có: N = x – x^2 = -(x^2 - x) = -(x^2 - x + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{4}$) = -(x - $\frac{1}{2}$)^2 + $\frac{1}{4}$ Vì (x - $\frac{1}{2}$)^2 ≥ 0 nên -(x - $\frac{1}{2}$)^2 ≤ 0 Suy ra: N ≤ $\frac{1}{4}$ Vậy GTLN của N là $\frac{1}{4}$ khi x = $\frac{1}{2}$ c) Ta có: P = 2x – 2x^2 – 5 = -2(x^2 - x) - 5 = -2(x^2 - x + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{4}$) - 5 = -2(x - $\frac{1}{2}$)^2 + $\frac{1}{2}$ - 5 = -2(x - $\frac{1}{2}$)^2 - $\frac{9}{2}$ Vì (x - $\frac{1}{2}$)^2 ≥ 0 nên -2(x - $\frac{1}{2}$)^2 ≤ 0 Suy ra: P ≤ -$\frac{9}{2}$ Vậy GTLN của P là -$\frac{9}{2}$ khi x = $\frac{1}{2}$