Giải hộ mình câu này với các bạn

a/ Xét $\displaystyle \vartriangle $ABC vuông tại A có: 
$\displaystyle BC^{2} =AB^{2} +AC^{2}$ (định lý Pytago)
$\displaystyle \Rightarrow AB=\sqrt{BC^{2} -AC^{2}} =\sqrt{20^{2} -16^{2}} =12\ ( cm)$
Ta có: $\displaystyle \sin C=\frac{AB}{BC} =\frac{16}{20} =\frac{4}{5} \Rightarrow \hat{C} =53^{o}$

b/ Ta có: 
$\displaystyle \tan\widehat{ABD} =\frac{AD}{AB}$ (1)
Vì BD là phân giác $\displaystyle \widehat{ABC} \Rightarrow \frac{AD}{CD} =\frac{AB}{BC}$ (tính chất đường phân giác $\displaystyle \vartriangle $)
$\displaystyle \Rightarrow \frac{AD}{CD+AD} =\frac{AB}{BC+AB} \Rightarrow \frac{AD}{AC} =\frac{AB}{AB+BC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} =\frac{AC}{AB+BC}$ (2)
Từ (1)(2)$\displaystyle \Rightarrow \tan\widehat{ABD} =\frac{AC}{AB+BC} \ ( dpcm)$