Để xác định nhiệt độ của một cái lò, người ta đưa vào lò một miếng sắt khối lượng 80 g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào một nhiệt lượng kế có khối lượng...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Nhiệt lượng mất đi của miếng sắt sẽ bằng nhiệt lượng nhận được của nước và nhiệt lượng của nhiệt lượng kế. ### a. Tính nhiệt độ của lò 1. **Tính nhiệt lượng của nước:** - Khối lượng nước \( m_{nước} = 600 \, g = 0.6 \, kg \) - Nhiệt dung riêng của nước \( c_{nước} = 4200 \, J/(kg.K) \) - Độ tăng nhiệt độ của nước \( \Delta T_{nước} = 55 - 30 = 25 \, °C \) Nhiệt lượng nhận được của nước: \[ Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot \Delta T_{nước} = 0.6 \cdot 4200 \cdot 25 = 63000 \, J \] 2. **Tính nhiệt lượng của nhiệt lượng kế:** - Khối lượng nhiệt lượng kế \( m_{nhiệt\_lượng\_kế} = 300 \, g = 0.3 \, kg \) - Nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế (giả sử là nhôm) \( c_{nhiệt\_lượng\_kế} = 900 \, J/(kg.K) \) (giá trị này có thể thay đổi tùy thuộc vào vật liệu) - Độ tăng nhiệt độ của nhiệt lượng kế cũng là \( \Delta T_{nhiệt\_lượng\_kế} = 55 - 30 = 25 \, °C \) Nhiệt lượng nhận được của nhiệt lượng kế: \[ Q_{nhiệt\_lượng\_kế} = m_{nhiệt\_lượng\_kế} \cdot c_{nhiệt\_lượng\_kế} \cdot \Delta T_{nhiệt\_lượng\_kế} = 0.3 \cdot 900 \cdot 25 = 6750 \, J \] 3. **Tổng nhiệt lượng nhận được:** \[ Q_{tổng} = Q_{nước} + Q_{nhiệt\_lượng\_kế} = 63000 + 6750 = 69750 \, J \] 4. **Tính nhiệt độ của lò:** - Khối lượng sắt \( m_{sắt} = 80 \, g = 0.08 \, kg \) - Nhiệt dung riêng của sắt \( c_{sắt} = 478 \, J/(kg.K) \) - Nhiệt lượng mất đi của sắt: \[ Q_{sắt} = m_{sắt} \cdot c_{sắt} \cdot (T_{lò} - T_{sắt}) \] Trong đó \( T_{sắt} = T_{lò} \) khi lấy ra khỏi lò, nên: \[ Q_{sắt} = 0.08 \cdot 478 \cdot (T_{lò} - T_{lò}) = 0 \] Do đó, ta có: \[ Q_{sắt} = Q_{tổng} \Rightarrow 0.08 \cdot 478 \cdot (T_{lò} - 55) = 69750 \] Giải phương trình trên: \[ 38.24 \cdot (T_{lò} - 55) = 69750 \] \[ T_{lò} - 55 = \frac{69750}{38.24} \approx 1820.5 \] \[ T_{lò} \approx 1820.5 + 55 \approx 1875.5 \, °C \] ### b. Tính độ tăng nội năng của nước Độ tăng nội năng của nước được tính bằng nhiệt lượng mà nước nhận được: \[ \Delta U_{nước} = Q_{nước} = 63000 \, J \] ### Kết luận a. Nhiệt độ của lò là khoảng \( 1875.5 \, °C \). b. Độ tăng nội năng của nước là \( 63000 \, J \).