Giải hộ mình câu này với các bạn (Có hình thì tốt)

Bài 1: a) Ta có I là trung điểm của AD nên AI = ID. Vì E và M đối xứng qua I nên IE = IM. Từ đó ta có $\frac{AI}{IE}=\frac{ID}{IM}$ hay $\frac{AI}{ID}=\frac{IE}{IM}$. Mặt khác, ta cũng có $\widehat{AID}=\widehat{EIM}$ (đối đỉnh). Do đó, theo định lý Tales, ta có $\Delta AIE \sim \Delta DIM$ (cặp góc kề cạnh tỉ lệ). Từ đó suy ra $\widehat{AIE}=\widehat{DIM}$. Vì $\widehat{AIE}+\widehat{DIM}=180^{\circ}$ (cặp góc trong cùng phía) nên ta có $\widehat{DIM}=90^{\circ}$. Do đó, ta có M nằm trên đường thẳng CD. Tương tự, ta chứng minh được N nằm trên đường thẳng CD. b) Ta có $\frac{AE}{EB}=\frac{ME}{EN}$ (theo tính chất của tam giác đồng dạng). Vì E và M đối xứng qua I nên ME = EN. Từ đó ta có $\frac{AE}{EB}=\frac{ME}{EN}=\frac{1}{2}$. Do đó, ta có $\frac{AE}{AB}=\frac{1}{3}$. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD. Từ đó ta có $\frac{AE}{CD}=\frac{1}{3}$. Vì M và N đối xứng qua K nên MN = 2EN. Từ đó ta có $\frac{MN}{CD}=\frac{2EN}{CD}=\frac{2}{3}$. Do đó, ta có $MN=2CD$. Bài 3: a. Ta có $\widehat{AQM}=\widehat{ABM}=90^{\circ}$ nên tứ giác AMBQ nội tiếp trong đường tròn tâm O (giao điểm của AQ và BM). b. Ta có $\widehat{AQB}=\widehat{AMB}=90^{\circ}$ nên BQ vuông góc với AB. c. Ta có $\widehat{AQP}=\widehat{ABP}=45^{\circ}$ nên tam giác APQ cân tại P. Suy ra PQ = PA = PB. Vậy tam giác PHQ cân tại H.