Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1 Để giải phương trình $(6x + 7)^2 \cdot (3x + 4) \cdot (x + 1) - 12 = 0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này không có các ràng buộc đặc biệt về giá trị của \(x\), vì vậy \(x\) có thể là bất kỳ số thực nào. Bước 2: Đặt phương trình thành dạng dễ giải hơn - Ta có phương trình: \[ (6x + 7)^2 \cdot (3x + 4) \cdot (x + 1) = 12 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình - Để tìm nghiệm của phương trình này, ta sẽ thử các giá trị \(x\) mà có thể làm cho các biểu thức trong phương trình trở nên đơn giản hơn. Ta thử \(x = -1\): \[ (6(-1) + 7)^2 \cdot (3(-1) + 4) \cdot (-1 + 1) = 12 \] \[ (6(-1) + 7)^2 \cdot (3(-1) + 4) \cdot 0 = 12 \] \[ 0 = 12 \] (sai) Ta thử \(x = -\frac{4}{3}\): \[ (6(-\frac{4}{3}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{4}{3}) + 4) \cdot (-\frac{4}{3} + 1) = 12 \] \[ (6(-\frac{4}{3}) + 7)^2 \cdot 0 \cdot (-\frac{4}{3} + 1) = 12 \] \[ 0 = 12 \] (sai) Ta thử \(x = -\frac{7}{6}\): \[ (6(-\frac{7}{6}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{7}{6}) + 4) \cdot (-\frac{7}{6} + 1) = 12 \] \[ (6(-\frac{7}{6}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{7}{6}) + 4) \cdot (-\frac{7}{6} + 1) = 12 \] \[ 0^2 \cdot (3(-\frac{7}{6}) + 4) \cdot (-\frac{7}{6} + 1) = 12 \] \[ 0 = 12 \] (sai) Ta thử \(x = 0\): \[ (6(0) + 7)^2 \cdot (3(0) + 4) \cdot (0 + 1) = 12 \] \[ 7^2 \cdot 4 \cdot 1 = 12 \] \[ 49 \cdot 4 = 12 \] \[ 196 = 12 \] (sai) Ta thử \(x = -\frac{1}{2}\): \[ (6(-\frac{1}{2}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{2}) + 4) \cdot (-\frac{1}{2} + 1) = 12 \] \[ (6(-\frac{1}{2}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{2}) + 4) \cdot \frac{1}{2} = 12 \] \[ (6(-\frac{1}{2}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{2}) + 4) \cdot \frac{1}{2} = 12 \] \[ (4)^2 \cdot (2.5) \cdot \frac{1}{2} = 12 \] \[ 16 \cdot 2.5 \cdot \frac{1}{2} = 12 \] \[ 16 \cdot 1.25 = 12 \] \[ 20 = 12 \] (sai) Ta thử \(x = -\frac{1}{3}\): \[ (6(-\frac{1}{3}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{3}) + 4) \cdot (-\frac{1}{3} + 1) = 12 \] \[ (6(-\frac{1}{3}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{3}) + 4) \cdot \frac{2}{3} = 12 \] \[ (6(-\frac{1}{3}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{3}) + 4) \cdot \frac{2}{3} = 12 \] \[ (5)^2 \cdot (3) \cdot \frac{2}{3} = 12 \] \[ 25 \cdot 3 \cdot \frac{2}{3} = 12 \] \[ 25 \cdot 2 = 12 \] \[ 50 = 12 \] (sai) Ta thử \(x = -\frac{1}{6}\): \[ (6(-\frac{1}{6}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{6}) + 4) \cdot (-\frac{1}{6} + 1) = 12 \] \[ (6(-\frac{1}{6}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{6}) + 4) \cdot \frac{5}{6} = 12 \] \[ (6(-\frac{1}{6}) + 7)^2 \cdot (3(-\frac{1}{6}) + 4) \cdot \frac{5}{6} = 12 \] \[ (6)^2 \cdot (3.5) \cdot \frac{5}{6} = 12 \] \[ 36 \cdot 3.5 \cdot \frac{5}{6} = 12 \] \[ 36 \cdot 2.9167 = 12 \] \[ 104.999 = 12 \] (sai) Như vậy, phương trình không có nghiệm thực.