giải câu 38

Để tính tổng động năng trung bình của 1 kg khí hêli ở nhiệt độ 1000K, chúng ta sử dụng công thức động năng trung bình của một phân tử khí: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] Trong đó: - \( E_k \) là động năng trung bình của một phân tử, - \( k \) là hằng số Boltzmann, có giá trị khoảng \( 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \), - \( T \) là nhiệt độ tính bằng Kelvin. Tuy nhiên, vì chúng ta cần tính tổng động năng cho 1 kg khí hêli, chúng ta cần biết số phân tử trong 1 kg khí hêli. Khí hêli có khối lượng mol là khoảng 4 g/mol. Do đó, 1 kg hêli tương đương với: \[ n = \frac{1000 \, g}{4 \, g/mol} = 250 \, mol \] Số Avogadro \( N_A \) là khoảng \( 6.022 \times 10^{23} \) phân tử/mol. Vậy số phân tử trong 1 kg hêli là: \[ N = n \times N_A = 250 \, mol \times 6.022 \times 10^{23} \, phân tử/mol \approx 1.505 \times 10^{26} \, phân tử \] Bây giờ, tổng động năng của 1 kg khí hêli sẽ là: \[ E_{total} = N \times E_k = N \times \frac{3}{2} k T \] Thay các giá trị vào: \[ E_{total} = 1.505 \times 10^{26} \times \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 1000 \] Tính toán: \[ E_{total} = 1.505 \times 10^{26} \times \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-20} \] \[ E_{total} \approx 1.505 \times 10^{26} \times 2.07 \times 10^{-20} \] \[ E_{total} \approx 3.12 \times 10^{6} \, J \] Chuyển đổi sang kJ: \[ E_{total} \approx 3.12 \, MJ \] Vậy tổng động năng trung bình của 1 kg khí hêli ở nhiệt độ 1000K là khoảng 3 MJ. **Đáp án là: C. 3 MJ.**