câu trong ảnh ạ

Câu 17 Theo đề bài ta có: $f(x)=(x-3)Q_1(x)+7$ $f(x)=(x-2)Q_2(x)+5$ $f(x)=(x-3)(x-2)\times 3x+R(x)$ Trong đó $R(x)$ là đa thức dư khi chia $f(x)$ cho $(x-3)(x-2)$ và có bậc nhỏ hơn 2. Vậy $R(x)=ax+b$ Thay vào ta có: $f(x)=(x-3)(x-2)\times 3x+ax+b$ $f(3)=3\times 3+a\times 3+b=9+3a+b$ $f(2)=3\times 2\times 2+2a+b=12+2a+b$ Mặt khác theo đề bài ta có: $f(3)=7$ $f(2)=5$ Suy ra: $9+3a+b=7$ $12+2a+b=5$ Giải hệ phương trình này ta tìm được $a=-4; b=5$ Vậy $R(x)=-4x+5$ Do đó $f(x)=(x-3)(x-2)\times 3x-4x+5$