4x^2-12x+9

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhận biết cấu trúc: Ta nhận thấy rằng biểu thức \(4x^2 - 12x + 9\) có dạng \(ax^2 + bx + c\), trong đó \(a = 4\), \(b = -12\), và \(c = 9\). 2. Phân tích thành nhân tử: Chúng ta sẽ tìm cách phân tích biểu thức này thành nhân tử. Biểu thức \(4x^2 - 12x + 9\) có thể được viết dưới dạng một bình phương hoàn chỉnh. 3. Áp dụng công thức bình phương hoàn chỉnh: Công thức bình phương hoàn chỉnh là \((px + q)^2 = p^2x^2 + 2pqx + q^2\). Ta cần tìm \(p\) và \(q\) sao cho: - \(p^2 = 4\) - \(2pq = -12\) - \(q^2 = 9\) 4. Tìm \(p\) và \(q\): - Từ \(p^2 = 4\), ta có \(p = 2\) hoặc \(p = -2\). - Từ \(q^2 = 9\), ta có \(q = 3\) hoặc \(q = -3\). 5. Kiểm tra các trường hợp: - Nếu \(p = 2\) và \(q = -3\), ta có \(2pq = 2 \cdot 2 \cdot (-3) = -12\), thỏa mãn điều kiện. - Nếu \(p = -2\) và \(q = 3\), ta có \(2pq = 2 \cdot (-2) \cdot 3 = -12\), cũng thỏa mãn điều kiện. 6. Viết lại biểu thức: Ta chọn \(p = 2\) và \(q = -3\), vậy biểu thức \(4x^2 - 12x + 9\) có thể viết thành \((2x - 3)^2\). 7. Kết luận: Biểu thức \(4x^2 - 12x + 9\) được phân tích thành nhân tử là \((2x - 3)^2\). Vậy, kết quả cuối cùng là: \[ 4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2 \]