Búa máy là thiết bị chuyên dụng để dóng nhồi cọc cho các công trình xây dựng. Một búa máy có khối lượng 5 tấn rơi từ độ cao 5m vào một vật sắt có khối lượng 200kg. Hỏi nếu búa rơi 30 lần thì nhiệt đ...

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính động năng của búa máy khi rơi từ độ cao 5m. 1. **Tính động năng của búa máy:** Động năng (E_k) khi búa rơi được tính bằng công thức: \[ E_k = mgh \] Trong đó: - \( m = 5 \) tấn = \( 5000 \) kg (khối lượng búa) - \( g = 10 \) m/s² (gia tốc trọng trường) - \( h = 5 \) m (độ cao rơi) Thay các giá trị vào công thức: \[ E_k = 5000 \times 10 \times 5 = 250000 \text{ J} \] 2. **Tính năng lượng sử dụng để làm nóng vật:** Chỉ 60% động năng được sử dụng để làm nóng vật, do đó năng lượng làm nóng (E_n) là: \[ E_n = 0.6 \times E_k = 0.6 \times 250000 = 150000 \text{ J} \] 3. **Tính tổng năng lượng làm nóng sau 30 lần rơi:** Nếu búa rơi 30 lần, tổng năng lượng làm nóng sẽ là: \[ E_{n_{total}} = 30 \times E_n = 30 \times 150000 = 4500000 \text{ J} \] 4. **Tính nhiệt độ tăng lên của vật:** Năng lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ của vật được tính bằng công thức: \[ Q = mc\Delta T \] Trong đó: - \( m = 200 \) kg (khối lượng vật sắt) - \( c \) là nhiệt dung riêng của sắt, khoảng \( 460 \) J/(kg·°C) - \( \Delta T \) là sự thay đổi nhiệt độ. Chúng ta cần tìm \( \Delta T \): \[ 4500000 = 200 \times 460 \times \Delta T \] Giải phương trình trên để tìm \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{4500000}{200 \times 460} = \frac{4500000}{92000} \approx 48.91 \text{ °C} \] 5. **Tính nhiệt độ cuối cùng:** Nhiệt độ ngoài trời là 27 °C, do đó nhiệt độ cuối cùng (T_final) sẽ là: \[ T_{final} = T_{initial} + \Delta T = 27 + 48.91 \approx 75.91 \text{ °C} \] **Kết luận:** Nhiệt độ của búa sau khi rơi 30 lần là khoảng 75.91 °C.