Làm bài hình

Để chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng, ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành và các tam giác đồng dạng. 1. Tính chất của hình bình hành: - Trong hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, O là trung điểm của cả AC và BD. - Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau: AB = CD và AD = BC. 2. Xét tam giác AOK và COI: - Ta có AK = CI (theo đề bài). - Vì O là trung điểm của AC nên AO = OC. - Ta cũng biết rằng góc AOK và góc COI là góc đối đỉnh, do đó chúng bằng nhau. 3. Chứng minh tam giác AOK và COI đồng dạng: - Tam giác AOK và COI có AO = OC (O là trung điểm của AC), AK = CI (theo đề bài) và góc AOK = góc COI (góc đối đỉnh). - Do đó, theo tiêu chí đồng dạng góc-góc-góc (g-g-g), tam giác AOK đồng dạng với tam giác COI. 4. Kết luận: - Vì tam giác AOK đồng dạng với tam giác COI, nên các đường thẳng OK và OI sẽ nằm trên cùng một đường thẳng. - Điều này chứng tỏ ba điểm K, O, I thẳng hàng. Vậy, ta đã chứng minh được ba điểm K, O, I thẳng hàng.