Giúp mình với!

Câu 6: Để xác định hàm số có đồ thị như hình vẽ, ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Trước tiên, ta nhận thấy rằng đồ thị của hàm số có dạng cong và có hai điểm cực trị. Điều này loại trừ ngay các hàm số bậc 4 vì chúng thường có dạng đồ thị khác. Tiếp theo, ta kiểm tra các hàm số bậc 3 còn lại: 1. Hàm số $$: - Ta tính đạo hàm: $$ - Đặt $$: $$ - Kiểm tra các giá trị: - $$ - $$ - Đồ thị của hàm số này có hai điểm cực trị tại $$ và $$, nhưng giá trị tại $$ là -3 và tại $$ là 1, không phù hợp với đồ thị. 2. Hàm số $$: - Ta tính đạo hàm: $$ - Đặt $$: $$ - Kiểm tra các giá trị: - $$ - $$ - Đồ thị của hàm số này có hai điểm cực trị tại $$ và $$, giá trị tại $$ là 1 và tại $$ là -3, phù hợp với đồ thị. Do đó, hàm số có đồ thị như hình vẽ là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 7: Để xác định các khẳng định về tiệm cận của hàm số $$, chúng ta sẽ dựa vào các giới hạn đã cho trong đề bài. 1. Tiệm cận ngang: - Giới hạn khi $$: $$ - Giới hạn khi $$: $$ Từ hai giới hạn trên, ta thấy rằng khi $$ tiến đến vô cùng dương hoặc vô cùng âm, giá trị của $$ đều tiến đến 10. Điều này cho thấy hàm số có tiệm cận ngang là $$. 2. Tiệm cận đứng: - Giới hạn khi $$: $$ - Giới hạn khi $$: $$ Từ hai giới hạn trên, ta thấy rằng khi $$ tiến đến -2 từ bên phải, giá trị của $$ tiến đến dương vô cùng; và khi $$ tiến đến -2 từ bên trái, giá trị của $$ tiến đến âm vô cùng. Điều này cho thấy hàm số có tiệm cận đứng là $$. Vậy, hàm số $$ có cả tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Do đó, khẳng định đúng là: D. Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Câu 8: Trước tiên, ta xác định các vectơ đã cho: $$ $$ $$ $$ Ta biết rằng tâm $$ của hình hộp nằm ở trung điểm của đường chéo $$ và $$. Do đó: $$ $$ Tương tự, tâm $$ của hình bình hành $$ nằm ở trung điểm của đường chéo $$ và $$. Do đó: $$ $$ Bây giờ, ta cần tìm $$. Ta có: $$ Vì $$ là trung điểm của $$ và $$, nên: $$ $$ Do đó: $$ Ta cũng biết rằng: $$ $$ Vì $$ là đường thẳng đứng từ $$ lên $$, nên: $$ Do đó: $$ Tương tự, ta có: $$ Vì $$ và $$ là các đường thẳng đứng từ $$ và $$ lên $$ và $$, nên: $$ Do đó: $$ Ta cũng biết rằng: $$ $$ Do đó: $$ $$ Nhân cả hai vế với 2, ta được: $$ Vậy đáp án đúng là: B. $$