giải giúp tui Câu 3,Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo,lấy kilômét, hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa,điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất,cách điểm xuất phát về phía Đông 100 ( km ) và về phía,Nam 80 ( km ) , đồng thời cách mặt đất 1 ( km ) . Chiếc,khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc,$70(km)$ và về phía Tây 60 ( km ) , đồng thời cách mặt đất,$0,8(km).$,,Gọi $d_1$ là khoảng cách của chiếc khinh khí cầu thứ nhất với vị,trí tại điểm xuất phát của nó, $d_2$ là khoảng cách giữa chiếc,khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai. Tính,tổng $d_1+d_2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị kilômét)?,Nhập đáp án,Đáp án của bạn

Question

giải giúp tui Câu 3,Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo,lấy kilômét, hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa,điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất,cách điểm xuất phát về phía Đông 100 ( km ) và về phía,Nam 80 ( km ) , đồng thời cách mặt đất 1 ( km ) . Chiếc,khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc,$70(km)$ và về phía Tây 60 ( km ) , đồng thời cách mặt đất,$0,8(km).$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/d68d3c0a40af42aea20580ff5991126a.jpg />,Gọi $d_1$ là khoảng cách của chiếc khinh khí cầu thứ nhất với vị,trí tại điểm xuất phát của nó, $d_2$ là khoảng cách giữa chiếc,khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai. Tính,tổng $d_1+d_2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị kilômét)?,Nhập đáp án,Đáp án của bạn

Accepted Answer

Câu 3
Để tính khoảng cách từ chiếc khinh khí cầu thứ nhất đến điểm xuất phát ($d_1$) và khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu ($d_2$), chúng ta sẽ sử dụng công thức tính khoảng cách trong không gian.

Bước 1: Tính khoảng cách từ chiếc khinh khí cầu thứ nhất đến điểm xuất phát ($d_1$)

Chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 100 km, về phía Nam 80 km và cách mặt đất 1 km. Ta có thể coi đây là ba thành phần của một vector trong không gian.

Khoảng cách từ chiếc khinh khí cầu thứ nhất đến điểm xuất phát là:
$$ d_1 = \sqrt{(100)^2 + (80)^2 + (1)^2} $$
$$ d_1 = \sqrt{10000 + 6400 + 1} $$
$$ d_1 = \sqrt{16401} $$
$$ d_1 \approx 128 \text{ km} $$

Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu ($d_2$)

Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 70 km, về phía Tây 60 km và cách mặt đất 0,8 km. Ta cũng coi đây là ba thành phần của một vector trong không gian.

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu là:
$$ d_2 = \sqrt{(100 - (-60))^2 + (80 - (-70))^2 + (1 - 0.8)^2} $$
$$ d_2 = \sqrt{(100 + 60)^2 + (80 + 70)^2 + (1 - 0.8)^2} $$
$$ d_2 = \sqrt{(160)^2 + (150)^2 + (0.2)^2} $$
$$ d_2 = \sqrt{25600 + 22500 + 0.04} $$
$$ d_2 = \sqrt{48100.04} $$
$$ d_2 \approx 219 \text{ km} $$

Bước 3: Tính tổng $d_1 + d_2$

$$ d_1 + d_2 = 128 + 219 = 347 \text{ km} $$

Vậy tổng khoảng cách là:
$$ \boxed{347} $$