Giúpppppppppppppp~ Bại ::,Thực hiện các phép tính sau,$a)~(\frac12-\frac54).\frac8{13}$ $b)~\frac13+\frac23.\frac{-6}{11}$

Question

Accepted Answer

Để giải quyết các phép tính này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.

Câu a) $(\frac{1}{2} - \frac{5}{4}) \times \frac{8}{13}$

Bước 1: Tính hiệu của hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{5}{4}$.

Để trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 2 và 4 là 4.
- Ta có $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$.

Do đó:
$$ \frac{1}{2} - \frac{5}{4} = \frac{2}{4} - \frac{5}{4} = \frac{2 - 5}{4} = \frac{-3}{4} $$

Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với $\frac{8}{13}$.

$$ (\frac{-3}{4}) \times \frac{8}{13} = \frac{-3 \times 8}{4 \times 13} = \frac{-24}{52} $$

Bước 3: Rút gọn phân số $\frac{-24}{52}$.

Ta thấy cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 4:
$$ \frac{-24}{52} = \frac{-24 \div 4}{52 \div 4} = \frac{-6}{13} $$

Vậy kết quả của phép tính a) là:
$$ \frac{-6}{13} $$

Câu b) $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} \times \frac{-6}{11}$

Bước 1: Nhân hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{-6}{11}$.

$$ \frac{2}{3} \times \frac{-6}{11} = \frac{2 \times (-6)}{3 \times 11} = \frac{-12}{33} $$

Bước 2: Rút gọn phân số $\frac{-12}{33}$.

Ta thấy cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 3:
$$ \frac{-12}{33} = \frac{-12 \div 3}{33 \div 3} = \frac{-4}{11} $$

Bước 3: Cộng kết quả vừa tìm được với $\frac{1}{3}$.

Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 3 và 11 là 33.
- Ta có $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 11}{3 \times 11} = \frac{11}{33}$.

Do đó:
$$ \frac{1}{3} + \frac{-4}{11} = \frac{11}{33} + \frac{-4 \times 3}{11 \times 3} = \frac{11}{33} + \frac{-12}{33} = \frac{11 - 12}{33} = \frac{-1}{33} $$

Vậy kết quả của phép tính b) là:
$$ \frac{-1}{33} $$

Đáp số:
a) $\frac{-6}{13}$
b) $\frac{-1}{33}$