(3x-1)^2=16

Để giải phương trình $(3x - 1)^2 = 16$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định các giá trị có thể của $(3x - 1)$ dựa trên phương trình bậc hai đã cho. $(3x - 1)^2 = 16$ Có thể thấy rằng $(3x - 1)$ có thể bằng 4 hoặc -4 vì $4^2 = 16$ và $(-4)^2 = 16$. Do đó, ta có hai trường hợp: 1. $3x - 1 = 4$ 2. $3x - 1 = -4$ Bước 2: Giải từng phương trình một. 1. $3x - 1 = 4$ \[ 3x = 4 + 1 \\ 3x = 5 \\ x = \frac{5}{3} \] 2. $3x - 1 = -4$ \[ 3x = -4 + 1 \\ 3x = -3 \\ x = \frac{-3}{3} \\ x = -1 \] Bước 3: Kiểm tra lại các giá trị tìm được. - Với $x = \frac{5}{3}$: \[ 3 \left(\frac{5}{3}\right) - 1 = 5 - 1 = 4 \\ 4^2 = 16 \] Kết quả đúng. - Với $x = -1$: \[ 3(-1) - 1 = -3 - 1 = -4 \\ (-4)^2 = 16 \] Kết quả đúng. Vậy, các nghiệm của phương trình $(3x - 1)^2 = 16$ là $x = \frac{5}{3}$ và $x = -1$.