Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 3. Để tìm giá trị của biểu thức \( P = \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} + \sqrt[3]{(2 - \sqrt{5})^3} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước sau: 1. Tính căn bậc hai của \((2 - \sqrt{5})^2\): \[ \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} = |2 - \sqrt{5}| \] Vì \( \sqrt{5} \approx 2.236 \), nên \( 2 - \sqrt{5} < 0 \). Do đó: \[ |2 - \sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2 \] 2. Tính căn bậc ba của \((2 - \sqrt{5})^3\): \[ \sqrt[3]{(2 - \sqrt{5})^3} = 2 - \sqrt{5} \] 3. Cộng hai kết quả trên lại: \[ P = (\sqrt{5} - 2) + (2 - \sqrt{5}) \] \[ P = \sqrt{5} - 2 + 2 - \sqrt{5} \] \[ P = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là \( 0 \). Đáp án đúng là: D. 0. Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích biểu thức: Biểu thức $P = 2\sqrt{x^2 - 4x + 4} + x - 1$. 2. Rút gọn biểu thức trong căn: Ta nhận thấy rằng $x^2 - 4x + 4$ là một hằng đẳng thức: \[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \] Do đó, biểu thức $P$ trở thành: \[ P = 2\sqrt{(x - 2)^2} + x - 1 \] 3. Áp dụng điều kiện $x < 2$: Vì $x < 2$, nên $x - 2 < 0$. Do đó, $\sqrt{(x - 2)^2} = |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x$. 4. Thay vào biểu thức: Thay $\sqrt{(x - 2)^2} = 2 - x$ vào biểu thức $P$, ta có: \[ P = 2(2 - x) + x - 1 \] \[ P = 4 - 2x + x - 1 \] \[ P = 4 - x - 1 \] \[ P = 3 - x \] 5. Kết luận: Vậy khẳng định đúng là: \[ P = 3 - x \] Do đó, đáp án đúng là: \[ \text{D. } P = 3 - x \] Câu 5: Để tìm giá trị của biểu thức \( |2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}| \), chúng ta cần xác định xem \( 2\sqrt{3} \) lớn hơn hay nhỏ hơn \( 3\sqrt{2} \). Bước 1: So sánh \( 2\sqrt{3} \) và \( 3\sqrt{2} \) - \( 2\sqrt{3} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{12} \) - \( 3\sqrt{2} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18} \) Ta thấy rằng \( \sqrt{12} < \sqrt{18} \), do đó \( 2\sqrt{3} < 3\sqrt{2} \). Bước 2: Áp dụng tính chất của trị tuyệt đối Khi \( a < b \), ta có \( |a - b| = b - a \). Do đó, \( |2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}| = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \). Vậy giá trị của biểu thức \( |2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}| \) là \( 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \). Đáp án đúng là: C. \( 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \). Câu 6: Để biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ có nghĩa, ta cần đảm bảo rằng: 1. $\sqrt{x}$ phải có nghĩa, tức là $x \geq 0$. 2. Biểu thức ở mẫu số $\sqrt{x} - 1$ phải khác 0, tức là $\sqrt{x} \neq 1$. Điều này suy ra $x \neq 1$. Từ hai điều kiện trên, ta có: - $x \geq 0$ - $x \neq 1$ Do đó, biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ có nghĩa khi $x \geq 0$ và $x \neq 1$. Vậy đáp án đúng là: C. $x \geq 0, x \neq 1$