Giúp em câu 20

Bài 18: Ta có: $$ (Om là tia phân giác của $$ $$ (On là tia phân giác của $$ Mà $$ (hai góc kề bù) Suy ra $$ Xét tam giác OMN có: $$ (gt) $$ Suy ra $$ Vậy $$ Bài 19: a. Ta thấy góc 1 và góc 2 là hai góc so le trong. Mà góc 1 = góc 2 = 50° nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b. Ta có góc 3 + góc 2 = 180° (hai góc kề bù) Suy ra góc 3 = 180° - 50° = 130° Ta cũng có góc 3 và góc 4 là hai góc so le trong. Mà a // b nên góc 3 = góc 4 = 130° (hai góc so le trong bằng nhau khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng). Vậy góc 4 = 130°. Bài 20: Để chứng minh rằng $$, ta cần tìm hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau. Ta thấy: - Góc $$ và góc $$ là hai góc so le trong khi đường thẳng $$ cắt hai đường thẳng $$ và $$. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra xem hai góc này có bằng nhau hay không. 1. Ta biết rằng tổng của các góc trong một tam giác bằng $$. 2. Trong tam giác $$, ta có: $$ 3. Trong tam giác $$, ta có: $$ 4. Ta thấy rằng $$ và $$ là hai góc so le trong. Nếu ta có thể chứng minh rằng chúng bằng nhau, thì ta sẽ có $$. 5. Từ hình vẽ, ta thấy rằng $$ (do tính chất của các góc so le trong). Do đó, ta đã chứng minh được rằng $$. Điều này cho thấy hai đường thẳng $$ và $$ song song với nhau. Kết luận: $$. Bài 21: a, Ta có $$ (theo đề bài). Xét hai đường thẳng $$ và $$ cắt bởi đường thẳng $$, ta có: - $$ và $$ là hai góc so le trong. - Vì $$, nên $$. Xét hai đường thẳng $$ và $$ cắt bởi đường thẳng $$, ta có: - $$ và $$ là hai góc đối đỉnh, do đó $$. - Từ trên, ta suy ra $$. Vậy $$ và $$ là hai góc so le trong bằng nhau, suy ra $$. b, Ta biết rằng $$ (chứng minh ở phần a). Xét hai đường thẳng $$ và $$ cắt bởi đường thẳng $$, ta có: - $$ và $$ là hai góc so le trong. - Vì $$, nên $$. Ta cũng biết rằng tổng các góc kề bù là $$. Do đó: $$ Vì $$, nên: $$ Vậy $$. Đáp số: $$. Bài 22: Để tính góc $$, ta cần biết tổng của các góc trong một tam giác là 180°. Trong tam giác NQP, ta có: $$ Biết rằng $$ và $$, ta thay vào công thức trên: $$ $$ $$ $$ Vậy $$. Bài 23: Ta thấy: - $$ (hai góc so le trong) - $$ (hai góc đồng vị) Từ đó suy ra $$ vì hai góc so le trong bằng nhau.