Giải hộ với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến sóng dừng trên dây. ### a. Tính số bụng sóng và số nút sóng 1. **Chiều dài dây (L)**: 0,16 m 2. **Tốc độ truyền sóng (v)**: 4 m/s 3. **Chu kỳ (T)**: 0,01 s Đầu tiên, chúng ta tính tần số (f) của sóng: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,01} = 100 \text{ Hz} \] Tiếp theo, chúng ta tính bước sóng (λ) bằng công thức: \[ v = f \cdot \lambda \implies \lambda = \frac{v}{f} = \frac{4}{100} = 0,04 \text{ m} \] Sóng dừng trên dây có số nút (N) và số bụng (B) được tính theo công thức: - Số nút: \( N = n + 1 \) - Số bụng: \( B = n \) Trong đó \( n \) là số sóng (mode) của sóng dừng. Chiều dài dây được liên kết với bước sóng như sau: \[ L = \frac{n \cdot \lambda}{2} \] Thay λ vào công thức: \[ 0,16 = \frac{n \cdot 0,04}{2} \implies 0,16 = 0,02n \implies n = \frac{0,16}{0,02} = 8 \] Vậy: - Số nút: \( N = n + 1 = 8 + 1 = 9 \) - Số bụng: \( B = n = 8 \) ### b. Tính khoảng cách từ nút sóng thứ nhất đến bụng sóng thứ 3 Khoảng cách giữa các nút và bụng sóng được tính như sau: - Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp (hoặc hai bụng liên tiếp) là \( \frac{\lambda}{2} \). - Khoảng cách giữa một nút và bụng liền kề là \( \frac{\lambda}{4} \). Tính khoảng cách từ nút sóng thứ nhất đến bụng sóng thứ 3: 1. Khoảng cách từ nút sóng thứ nhất đến bụng sóng thứ nhất là \( \frac{\lambda}{4} = \frac{0,04}{4} = 0,01 \text{ m} \). 2. Khoảng cách từ bụng sóng thứ nhất đến bụng sóng thứ 3 là \( 2 \cdot \frac{\lambda}{2} = 2 \cdot 0,02 = 0,04 \text{ m} \). Tổng khoảng cách từ nút sóng thứ nhất đến bụng sóng thứ 3 là: \[ 0,01 + 0,04 = 0,05 \text{ m} \] ### Kết luận a. Số nút sóng là 9, số bụng sóng là 8. b. Khoảng cách từ nút sóng thứ nhất đến bụng sóng thứ 3 là 0,05 m.