Tính hợp lí

Để tính hợp lý biểu thức \(1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 15 + \ldots - 77 - 79 + 160\), chúng ta sẽ nhóm các số hạng lại theo quy luật của dãy số. Nhóm các số hạng thành từng nhóm 4 số: \[ (1 + 3 - 5 - 7) + (9 + 11 - 13 - 15) + \ldots + (-77 - 79) + 160 \] Ta thấy mỗi nhóm 4 số có tổng là: \[ 1 + 3 - 5 - 7 = -8 \] \[ 9 + 11 - 13 - 15 = -8 \] \[ \ldots \] \[ -77 - 79 = -8 \] Bây giờ, chúng ta cần xác định số lượng nhóm 4 số trong dãy số này. Dãy số bắt đầu từ 1 và kết thúc tại 79, mỗi nhóm 4 số cách nhau 8 đơn vị. Ta có thể tính số lượng nhóm như sau: Số lượng nhóm là: \[ \frac{79 - 1}{8} + 1 = 10 \text{ nhóm} \] Mỗi nhóm có tổng là -8, vậy tổng của 10 nhóm là: \[ 10 \times (-8) = -80 \] Cuối cùng, ta cộng thêm số 160 vào: \[ -80 + 160 = 80 \] Vậy kết quả của biểu thức là: \[ 80 \]