giúp mình với

Câu 15. a) Ta có $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = 2\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = 2\overrightarrow{ON}$, trong đó M và N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên OM và ON cùng đi qua O và $\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{ON}$. Do đó, $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = 2\overrightarrow{OM} + 2\overrightarrow{ON} = 4\overrightarrow{OM}$. Vì M là trung điểm của AC nên $\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$. Mặt khác, vì S là đỉnh của chóp đều nên $\overrightarrow{SO} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$. Do đó, $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = 4\overrightarrow{SO}$. Đáp án đúng là a). b) Ta có $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SD} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD}$. Đáp án đúng là b). c) Ta có $(\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AC}) = (\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC}) = (\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AD}) + (\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{DC})$. Vì SA = SD và AD = DC nên $(\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AD}) = (\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{DC}) = 45^\circ$. Do đó, $(\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AC}) = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$. Đáp án sai là c). d) Ta có $\overline{SA} \cdot \overline{AC} = |\overrightarrow{SA}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos(\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AC}) = a \cdot a\sqrt{2} \cdot \cos(90^\circ) = 0$. Đáp án sai là d).