Giai hô mil cs

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình của parabol. 2. Tìm độ dốc của parabol tại các điểm đầu cầu. 3. Áp dụng điều kiện về độ dốc để tìm chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường. Bước 1: Xác định phương trình của parabol Giả sử đỉnh của parabol nằm tại điểm $(0, h)$ và hai điểm đầu cầu nằm tại $(-124, 0)$ và $(124, 0)$. Phương trình của parabol có dạng: \[ y = ax^2 + h \] Vì hai điểm đầu cầu nằm trên mặt đường, ta có: \[ 0 = a(124)^2 + h \] \[ h = -15376a \] Bước 2: Tìm độ dốc của parabol tại các điểm đầu cầu Độ dốc của parabol tại bất kỳ điểm nào là đạo hàm của phương trình parabol tại điểm đó. Đạo hàm của $y = ax^2 + h$ là: \[ y' = 2ax \] Tại điểm $x = 124$, độ dốc là: \[ y'(124) = 2a \cdot 124 = 248a \] Bước 3: Áp dụng điều kiện về độ dốc Theo đề bài, độ dốc không vượt quá 6%. Điều này có nghĩa là: \[ |248a| \leq 0.06 \] \[ |a| \leq \frac{0.06}{248} \] \[ |a| \leq 0.000242 \] Chọn giá trị lớn nhất của $|a|$ để tối đa hóa chiều cao $h$: \[ a = -0.000242 \] Thay vào phương trình $h = -15376a$: \[ h = -15376 \times (-0.000242) \] \[ h = 3.72 \] Vậy chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường là 3.7 m (làm tròn đến hàng phần mười). Đáp số: 3.7 m