Ksksbshdsjdn

Để giải phương trình $\sin(2x - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các giá trị của góc mà hàm sin bằng $\frac{1}{2}$: Ta biết rằng $\sin(\theta) = \frac{1}{2}$ khi $\theta = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $\theta = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$, với $k$ là số nguyên. 2. Áp dụng vào phương trình đã cho: Ta có: \[ 2x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{6} + k2\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x - \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \] 3. Giải từng phương trình: - Với phương trình đầu tiên: \[ 2x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{2\pi}{12} + \frac{3\pi}{12} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{5\pi}{12} + k2\pi \] \[ x = \frac{5\pi}{24} + k\pi \] - Với phương trình thứ hai: \[ 2x - \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{5\pi}{6} + \frac{\pi}{4} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{10\pi}{12} + \frac{3\pi}{12} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{13\pi}{12} + k2\pi \] \[ x = \frac{13\pi}{24} + k\pi \] 4. Kết luận: Vậy các nghiệm của phương trình $\sin(2x - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$ là: \[ x = \frac{5\pi}{24} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{13\pi}{24} + k\pi \] với $k$ là số nguyên.