Gdgdhdhdjdjhdhd

Câu 29: Tính bước sóng trong thí nghiệm tạo sóng trên mặt nước
Đề bài: Một học sinh làm thí nghiệm tạo sóng trên mặt nước. Khi tạo ra sóng ổn định, học sinh đo đường kính của hai gợn sóng hình tròn liên tiếp lần lượt là 6 cm và 10 cm. Bước sóng học sinh tính được bằng bao nhiêu cm?

Giải pháp:

Để tính được bước sóng (
𝜆
λ), ta cần chú ý rằng trong thí nghiệm này, các gợn sóng hình tròn có đường kính đo được. Đo được đường kính 
𝐷
1
=
6
 
cm
D 
1
​
=6cm và 
𝐷
2
=
10
 
cm
D 
2
​
=10cm của hai gợn sóng liên tiếp.
Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp chính là một bước sóng (
𝜆
λ).
Vậy, bước sóng chính là sự chênh lệch giữa bán kính của hai gợn sóng:

𝜆
=
𝐷
2
−
𝐷
1
2
=
10
−
6
2
=
2
 
cm
λ= 
2
D 
2
​
−D 
1
​

​
= 
2
10−6
​
=2cm
Kết quả: Bước sóng là 2 cm.

Câu 30: Tính quãng đường sóng truyền được trong 2 giây
Đề bài: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình 
𝑦
=
4
sin
⁡
(
2
𝜋
𝑡
+
𝜋
3
)
y=4sin(2πt+ 
3
π
​
) (cm), với 
𝑡
t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

Giải pháp:

Phương trình sóng có dạng:

𝑦
=
𝐴
sin
⁡
(
2
𝜋
𝑓
𝑡
+
𝜙
)
y=Asin(2πft+ϕ)
Trong đó:

𝐴
=
4
 
cm
A=4cm (biên độ),
𝑓
f là tần số dao động,
𝜙
ϕ là pha ban đầu.
Tần số 
𝑓
f: Dễ dàng nhận thấy từ phương trình rằng tần số 
𝑓
=
1
f=1 Hz (vì 
2
𝜋
𝑓
=
2
𝜋
2πf=2π trong phương trình sóng). Từ đó, ta tính được tốc độ sóng 
𝑣
v:

𝑣
=
𝜆
⋅
𝑓
v=λ⋅f
Tuy nhiên, không cần tính bước sóng trực tiếp, ta chỉ cần biết sóng di chuyển được bao nhiêu quãng đường trong 2 giây.

Quãng đường sóng truyền đi trong 2 giây chính là tổng quãng đường sóng di chuyển trong 1 giây nhân với 2 giây.

Quãng đường sóng truyền được trong 1 giây là bằng một bước sóng vì tần số là 1 Hz. Vì vậy, trong 2 giây, sóng truyền đi 2 lần bước sóng.

Kết quả: Quãng đường sóng truyền đi được trong 2 giây là 2 lần bước sóng.

Câu 31: Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước
Đề bài: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số 120 Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6 mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu cm/s?

Giải pháp:

Khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Tức là khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp (hay bước sóng 
𝜆
λ) là:

𝜆
=
4
 
cm
8
=
0
,
5
 
cm
λ= 
8
4cm
​
=0,5cm
Tần số dao động của nguồn sóng là 
𝑓
=
120
 
Hz
f=120Hz.

Tốc độ truyền sóng 
𝑣
v được tính bằng công thức:

𝑣
=
𝜆
⋅
𝑓
v=λ⋅f
Thay giá trị 
𝜆
=
0
,
5
 
cm
λ=0,5cm và 
𝑓
=
120
 
Hz
f=120Hz vào:

𝑣
=
0
,
5
×
120
=
60
 
cm/s
v=0,5×120=60cm/s
Kết quả: Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60 cm/s.

Câu 32: Tính tốc độ truyền sóng
Đề bài: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng bằng bao nhiêu m/s?

Giải pháp:

Khoảng cách giữa 5 gợn lồi là 
0
,
5
 
m
0,5m, tức là khoảng cách giữa gợn thứ nhất và gợn thứ năm.

Vậy khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp (hay bước sóng 
𝜆
λ) là:

𝜆
=
0
,
5
 
m
4
=
0
,
125
 
m
λ= 
4
0,5m
​
=0,125m
Tần số dao động của nguồn là 
𝑓
=
120
 
Hz
f=120Hz.

Tốc độ truyền sóng 
𝑣
v được tính theo công thức:

𝑣
=
𝜆
⋅
𝑓
v=λ⋅f
Thay giá trị 
𝜆
=
0
,
125
 
m
λ=0,125m và 
𝑓
=
120
 
Hz
f=120Hz vào:

𝑣
=
0
,
125
×
120
=
15
 
m/s
v=0,125×120=15m/s
Kết quả: Tốc độ truyền sóng là 15 m/s.

Câu 33: Tính tỉ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ truyền sóng
Đề bài: Một sóng ngang hình sin truyền theo phương 
𝑂
𝑥
Ox với phương trình:

𝑦
=
4
sin
⁡
(
0
,
2
𝑥
−
20
𝜋
𝑡
)
(
với 
𝑦
 v
a
ˋ
 
𝑥
 t
ı
ˊ
nh b
a
˘
ˋ
ng cm
)
.
y=4sin(0,2x−20πt)(với y v 
a
ˋ
 x t 
ı
ˊ
nh b 
a
˘

ˋ
ng cm).
Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử và tốc độ truyền sóng bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)

Giải pháp:

Phương trình sóng có dạng tổng quát:

𝑦
=
𝐴
sin
⁡
(
𝑘
𝑥
−
𝜔
𝑡
)
y=Asin(kx−ωt)
Trong đó:

𝐴
=
4
 
cm
A=4cm là biên độ,
𝑘
=
0
,
2
 
cm
−
1
k=0,2cm 
−1
 là sóng số,
𝜔
=
20
𝜋
 
rad/s
ω=20πrad/s là tần số góc.
Tốc độ truyền sóng 
𝑣
v tính theo công thức:

𝑣
=
𝜔
𝑘
=
20
𝜋
0
,
2
=
100
𝜋
≈
314
,
16
 
cm/s
v= 
k
ω
​
= 
0,2
20π
​
=100π≈314,16cm/s
Tốc độ cực đại của một phần tử trong sóng (tốc độ dao động cực đại của các điểm trên sóng) tính theo công thức:

𝑣
cực đại
=
𝐴
⋅
𝜔
=
4
⋅
20
𝜋
=
80
𝜋
≈
251
,
33
 
cm/s
v 
cực đại
​
=A⋅ω=4⋅20π=80π≈251,33cm/s
Tỉ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ truyền sóng:

Tỉ s
o
ˆ
ˊ
=
𝑣
cực đại
𝑣
=
80
𝜋
100
𝜋
=
0
,
8
Tỉ s 
o
ˆ

ˊ
= 
v
v 
cực đại
​

​
= 
100π
80π
​
=0,8
Kết quả: Tỉ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ truyền sóng là 0,8.