Tìm công thức số hạng tổng quát

Dãy số $(g_n)$ được cho bởi công thức đệ quy: \[ g_1 = -29 \] \[ g_n = g_{n-1} \cdot (-4) \] Để tìm công thức số hạng tổng quát của $g_n$, ta sẽ dựa vào công thức đệ quy đã cho. Bước 1: Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số $(g_n)$. Ta thấy rằng mỗi số hạng của dãy số $(g_n)$ đều được nhân với $-4$ để tạo ra số hạng tiếp theo. Do đó, dãy số $(g_n)$ là một dãy số hình học với số hạng đầu tiên là $g_1 = -29$ và tỉ số chung là $q = -4$. Công thức số hạng tổng quát của một dãy số hình học được cho bởi: \[ g_n = g_1 \cdot q^{n-1} \] Áp dụng vào dãy số $(g_n)$: \[ g_n = -29 \cdot (-4)^{n-1} \] Vậy công thức số hạng tổng quát của $g_n$ là: \[ g_n = -29 \cdot (-4)^{n-1} \] Đáp số: \[ g_n = -29 \cdot (-4)^{n-1} \]