help me !!!

Để rút gọn biểu thức \( P = (x-4)^3 - 2x(x-5)^2 + (x-4)(x^2 + 4x + 16) - (x-3)^3 \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Ta sẽ mở rộng từng biểu thức trong biểu thức \( P \). \[ (x-4)^3 = x^3 - 12x^2 + 48x - 64 \] \[ 2x(x-5)^2 = 2x(x^2 - 10x + 25) = 2x^3 - 20x^2 + 50x \] \[ (x-4)(x^2 + 4x + 16) = x^3 + 4x^2 + 16x - 4x^2 - 16x - 64 = x^3 - 64 \] \[ (x-3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \] Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào biểu thức \( P \): \[ P = (x^3 - 12x^2 + 48x - 64) - (2x^3 - 20x^2 + 50x) + (x^3 - 64) - (x^3 - 9x^2 + 27x - 27) \] Bước 3: Kết hợp các biểu thức lại với nhau: \[ P = x^3 - 12x^2 + 48x - 64 - 2x^3 + 20x^2 - 50x + x^3 - 64 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27 \] Bước 4: Gộp các hạng tử cùng loại: \[ P = (x^3 - 2x^3 + x^3 - x^3) + (-12x^2 + 20x^2 + 9x^2) + (48x - 50x - 27x) + (-64 - 64 + 27) \] \[ P = 0 + 17x^2 - 29x - 101 \] Vậy biểu thức rút gọn của \( P \) là: \[ P = 17x^2 - 29x - 101 \]