ccccccccccccfgttt 1 37,Kết quả của phép tính $\frac{2x-3}{x-1}+\frac1{x-1}$ là:

Question

Accepted Answer

Để thực hiện phép tính $\frac{2x-3}{x-1} + \frac{1}{x-1}$, ta làm như sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   Ta cần đảm bảo rằng mẫu số của các phân thức không bằng 0. Do đó:
   $$
   x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1
   $$

2. Tìm mẫu chung:
   Các phân thức đã cho đều có mẫu số là $x - 1$, do đó mẫu chung là $x - 1$.

3. Quy đồng mẫu số:
   Vì cả hai phân thức đều có cùng mẫu số, nên ta có thể cộng trực tiếp các tử số:
   $$
   \frac{2x-3}{x-1} + \frac{1}{x-1} = \frac{(2x-3) + 1}{x-1}
   $$

4. Thực hiện phép cộng ở tử số:
   $$
   (2x - 3) + 1 = 2x - 2
   $$
   Vậy:
   $$
   \frac{(2x-3) + 1}{x-1} = \frac{2x - 2}{x-1}
   $$

5. Rút gọn phân thức (nếu có thể):
   Ta thấy rằng $2x - 2$ có thể được phân tích thành $2(x - 1)$:
   $$
   \frac{2x - 2}{x-1} = \frac{2(x - 1)}{x-1}
   $$
   Rút gọn phân thức:
   $$
   \frac{2(x - 1)}{x-1} = 2
   $$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
\boxed{2}
$$