Giúp mình với!

a)
Xét tứ giác ABDM, có:
H là trung điểm BM
H là trung điểm AD
⟹ ABDM là hình bình hành
Hình bình hành ABDM có: AD$\displaystyle \bot $BM (do $\displaystyle AH\bot BC)$
⟹ ABDM là hình thoi
b)
ABDM là hình thoi ⟹ AB//DM
mà $\displaystyle AB\bot AC\Longrightarrow DM\bot AC$
Xét $\displaystyle \triangle ADC$, có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
DM\bot AC\\
CH\bot AD
\end{array}$
DM và CH cắt nhau tại M ⟹ M là trực tâm của tam giác ADC
⟹ AM$\displaystyle \bot $DC
c)
Xét $\displaystyle \triangle ADE$, có:
H là trung điểm AD
J là trung điểm AE
⟹ HJ là đường trung bình của tam giác ADE
⟹ HJ//DE
Xét $\displaystyle \triangle AKE$, có:
J là trung điểm AE
IJ//KE
⟹ I là trung điểm AK
⟹ IJ là đường trung bình của tam giác AKE ⟹ $\displaystyle IJ=\frac{1}{2} KE$
Chứng minh tương tự: $\displaystyle HI=\frac{1}{2} DK$
mà HI=IJ (I là trung điểm HJ) $\displaystyle \Longrightarrow DK=KE$
⟹ K là trung điểm DE