giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số $AB=360^0-90^0$ $b)~Gipt\left\{\begin{array}l2x+y=1\x-y=5\end{array} ight.$,AB là: $\frac{290}{180}\pi^2$ C13: $1)~Rglot~A=\frac{\sqrt x}{\sqrt x+3}+\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}-\frac{2x-\sqrt x-3}{x-9}$,$=270^0$,với. $x\geq0;x
e9$ 2 vối nước cùng chảy vào 1 bể thì sau $\frac{44}5hb^3$,$=6\pi$ $2)~2$

Question

giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số $AB=360^0-90^0$ $b)~Gipt\left\{\begin{array}l2x+y=1\x-y=5\end{array}ight.$,AB là: $\frac{290}{180}\pi^2$ C13: $1)~Rglot~A=\frac{\sqrt x}{\sqrt x+3}+\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}-\frac{2x-\sqrt x-3}{x-9}$,$=270^0$,với. $x\geq0;x
e9$ 2 vối nước cùng chảy vào 1 bể thì sau $\frac{44}5hb^3$,$=6\pi$ $2)~2$

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Điều kiện $\sqrt{x}$ có nghĩa là $x \geq 0$.
   - Điều kiện $\sqrt{x} + 3 \neq 0$, tức là $\sqrt{x} \neq -3$. Điều này luôn đúng vì $\sqrt{x} \geq 0$.
   - Điều kiện $\sqrt{x} - 3 \neq 0$, tức là $\sqrt{x} \neq 3$. Điều này tương đương với $x \neq 9$.
   - Điều kiện $x - 9 \neq 0$, tức là $x \neq 9$.

Vậy ĐKXĐ là: $x \geq 0$ và $x \neq 9$.

2. Quy đồng và rút gọn biểu thức:
   Ta có:
   $$
   A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2x - \sqrt{x} - 3}{x - 9}
   $$

Ta thấy rằng $x - 9 = (\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)$, do đó ta sẽ quy đồng các phân thức với mẫu chung là $(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)$.

$$
   A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} + \frac{(2\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} - \frac{2x - \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$

Kết hợp các phân thức lại:
   $$
   A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3) + (2\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3) - (2x - \sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$

Ta mở ngoặc và rút gọn:
   $$
   A = \frac{x - 3\sqrt{x} + 2x + 6\sqrt{x} - \sqrt{x} - 3 - 2x + \sqrt{x} + 3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$
   $$
   A = \frac{x - 3\sqrt{x} + 2x + 6\sqrt{x} - \sqrt{x} - 3 - 2x + \sqrt{x} + 3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$
   $$
   A = \frac{x + 2x - 2x - 3\sqrt{x} + 6\sqrt{x} - \sqrt{x} + \sqrt{x} - 3 + 3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$
   $$
   A = \frac{x + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$
   $$
   A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$

3. Kết luận:
   Vậy biểu thức đã cho được rút gọn thành:
   $$
   A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}
   $$

Đáp số: $A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 9$.