làm giúp mình nhé

Câu 1: Xét trường hợp ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Tại thời điểm t = 0, nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox hướng xuống, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng của vật. Chứng minh vật dao động điều hòa, viết phương trình. Tính lực căng lớn nhất và nhỏ nhất của dây treo vật khi vật dao động. Phương pháp giải: - Sử dụng định luật Hooke để xác định độ biến dạng của lò xo. - Áp dụng các công thức về năng lượng trong cơ học để phân tích sự thay đổi năng lượng của hệ thống. - Sử dụng kiến thức về dao động điều hòa để giải thích chuyển động của vật. Lời giải chi tiết: - Độ biến dạng của lò xo được xác định theo định luật Hooke: x = kA Trong đó: x là độ biến dạng của lò xo (m) A là biên độ dao động (m) k là độ cứng của lò xo (N/m) Từ bài ra ta có: k = 100 N/m => x = 100 * 0,05 = 0,5 (m) - Khi vật được thả nhẹ, ban đầu nó sẽ rơi tự do dưới tác động của trọng lực. Sau đó, khi đạt tới vị trí thấp nhất, lực đàn hồi của lò xo sẽ làm cho vật bị đẩy lên trở lại. Quá trình này lặp đi lặp lại tạo thành một chuyển động tuần hoàn, tức là dao động điều hòa. - Phương trình dao động điều hòa của vật được xác định bởi: x(t) = A*cos(ωt + φ) Trong đó: x(t) là vị trí của vật tại thời điểm t (m) A là biên độ dao động (m) ω là tần số góc (rad/s) φ là pha ban đầu (rad) - Lực căng lớn nhất và nhỏ nhất của dây treo vật được xác định bởi: Fmax = Tmax = mg + kxmin Fmin = Tmin = mg - kxmax Trong đó: Tmax và Tmin là lực căng lớn nhất và nhỏ nhất của dây treo vật (N) g là gia tốc trọng trường (9.81 m/s2) xmax và xmin là vị trí cao nhất và thấp nhất của vật (m) Câu 2: Ròng rọc là một đĩa tròn đặc đồng chất có bán kính r = 2 cm khối lượng m = 100g. Từ vị trí cân bằng kéo vật m xuống một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ. Cho rằng dây không trượt trên ròng rọc. Chứng tỏ m dao động điều hòa, tìm chu kỳ. Phương pháp giải: - Sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng để phân tích sự thay đổi năng lượng của hệ thống. - Áp dụng các công thức về dao động điều hòa để giải thích chuyển động của vật. Lời giải chi tiết: - Khi kéo vật m xuống một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ, ban đầu vật sẽ chịu tác động của trọng lực và lực kéo của dây. Sau đó, khi đạt tới vị trí thấp nhất, lực đàn hồi của ròng rọc sẽ làm cho vật bị đẩy lên trở lại. Quá trình này lặp đi lặp lại tạo thành một chuyển động tuần hoàn, tức là dao động điều hòa. - Chu kỳ của dao động điều hòa được xác định bởi: T = 2π / ω Trong đó: T là chu kỳ dao động (s) ω là tần số góc (rad/s) - Tần số góc ω được xác định bởi: ω = √(g/h) Trong đó: h là chiều cao của vật so với mặt đất (m) g là gia tốc trọng trường (9.81 m/s2) - Thay giá trị vào công thức tính chu kỳ ta có: T = 2π / √(9.81/(2+0)) = 0.34 s