11/11/2024


11/11/2024
11/11/2024
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
XM=YN=\sqrt{3^{2} +x^{2}} =\sqrt{9+x^{2}}\\
MN=AB-AM-NB=18-2x
\end{array}$
Thời gian ông Vinh đi về lều là:
$\displaystyle t=\frac{2\sqrt{9+x^{2}}}{5} +\frac{18-2x}{13}$
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=50\log( t+2)\\
\Longrightarrow y'=\frac{50}{\ln( 10) .( t+2)} >0,\ \forall t >0
\end{array}$
⟹ Nồng độ chất động trong máu thấp nhất khi t thấp nhất
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
t=\frac{2\sqrt{9+x^{2}}}{5} +\frac{18-2x}{13}\\
\Longrightarrow t'=\left(\frac{2\sqrt{9+x^{2}}}{5} +\frac{18-2x}{13}\right) '=\frac{2x}{5\sqrt{9+x^{2}}} -\frac{2}{13} =0\\
\Longrightarrow x=\frac{5}{4}
\end{array}$
Bảng biến thiên:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow t_{min} =\frac{2.\sqrt{9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}}{5} +\frac{18-2.\frac{5}{4}}{13} =\frac{162}{65}\\
\Longrightarrow y\geqslant 50\log\left(\frac{162}{65} +2\right) \approx 32,62
\end{array}$
Nồng độ chất độc trong máu thấp nhất là 32,62
11/11/2024
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời