giúp ạaaaaa

Câu 37: A. Ta có: $2 + \sqrt{3} = \frac{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}{2 - \sqrt{3}} = \frac{4 - 3}{2 - \sqrt{3}} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$. Mệnh đề đúng. B. Số 1 không phải là số nguyên tố vì số 1 chỉ có đúng một ước số là 1. Mệnh đề sai. C. Ta có: $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = [(\sqrt{3} + \sqrt{2}) + (\sqrt{2} - \sqrt{3})][(\sqrt{3} + \sqrt{2}) - (\sqrt{2} - \sqrt{3})] = 2\sqrt{2} \times 2\sqrt{3} = 2\sqrt{24}$. Mệnh đề đúng. D. Tập số nguyên bao gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Vậy -2 thuộc tập số nguyên. Mệnh đề đúng. Vậy mệnh đề sai là B. Câu 38: Để tìm tập hợp bù \( C_R A \) của tập hợp \( A = (2; +\infty) \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp \( A \): Tập hợp \( A \) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 2, tức là \( A = (2; +\infty) \). 2. Tìm tập hợp bù \( C_R A \): Tập hợp bù của \( A \) trong tập số thực \( R \) bao gồm tất cả các số thực không thuộc \( A \). Do đó, \( C_R A \) sẽ bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 2. 3. Viết tập hợp bù dưới dạng khoảng: \( C_R A = (-\infty; 2] \) Vậy đáp án đúng là: C. \( (-\infty; 2] \) Câu 39: Để tìm tập hợp \( X \cap Y \), ta cần tìm các phần tử chung giữa hai tập hợp \( X \) và \( Y \). Tập hợp \( X = \{7, 2, 8, 4, 9, 12\} \) Tập hợp \( Y = \{1, 3, 7, 4\} \) Ta thấy rằng các phần tử chung giữa hai tập hợp này là 7 và 4. Do đó, \( X \cap Y = \{4, 7\} \). Vậy tập hợp \( X \cap Y \) bằng tập hợp \( \{4, 7\} \). Đáp án đúng là: C. \( \{4, 7\} \). Câu 40: Để tìm giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \), ta cần xác định các phần tử thuộc cả hai tập hợp này. Tập hợp \( A = \{x \in \mathbb{R} | -5 \leq x < 1\} \) bao gồm các số thực từ -5 đến 1 (không bao gồm 1). Tập hợp \( B = \{x \in \mathbb{R} | -3 < x \leq 3\} \) bao gồm các số thực từ -3 đến 3 (bao gồm 3). Giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \) sẽ là các số thực nằm trong khoảng chung giữa hai tập hợp này. Ta thấy rằng: - Tập hợp \( A \) bắt đầu từ -5 và kết thúc trước 1. - Tập hợp \( B \) bắt đầu sau -3 và kết thúc tại 3. Do đó, giao của hai tập hợp này sẽ là các số thực từ -3 đến 1 (không bao gồm 1). Vậy \( A \cap B = \{x \in \mathbb{R} | -3 < x < 1\} \). Đáp án đúng là: B. \( (-3; 1) \). Câu 41: Trước tiên, chúng ta sẽ vẽ sơ đồ để dễ dàng hơn trong việc hiểu và giải quyết bài toán. Gọi chiều cao của tháp là \(h\). Trong tam giác \(ABC\), ta có: \[ \tan(\alpha) = \frac{h}{AB} \] \[ \tan(63^\circ) = \frac{h}{24} \] Từ đó, ta tính được: \[ h = 24 \times \tan(63^\circ) \] Sử dụng máy tính để tìm giá trị của \(\tan(63^\circ)\): \[ \tan(63^\circ) \approx 1.9626 \] Do đó: \[ h = 24 \times 1.9626 \approx 47.1024 \] Vậy chiều cao của tháp là khoảng 47.1024 mét. Đáp số: Chiều cao của tháp là khoảng 47.1024 mét.