giúp em với ạ 💔

Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một. ### Câu 14: Một con lắc lò xo có độ cứng \( k = 40 \, N/m \) và biên độ \( A = 5 \, cm = 0.05 \, m \). Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ \( x = 3 \, cm = 0.03 \, m \). Cơ năng của con lắc lò xo được tính bằng công thức: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Tính cơ năng: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0.05)^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 0.0025 = 0.05 \, J \] Động năng \( E_d \) tại vị trí \( x \) được tính bằng: \[ E_d = E - E_p \] Trong đó \( E_p \) là thế năng tại vị trí \( x \): \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0.03)^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 0.0009 = 0.018 \, J \] Vậy động năng là: \[ E_d = 0.05 - 0.018 = 0.032 \, J \] **Đáp án: C. \( E_d = 0.032J \)** ### Câu 15: Một vật gắn vào lò xo có độ cứng \( k = 20 \, N/m \) dao động trên quỹ đạo dài \( A = 10 \, cm = 0.1 \, m \). Động năng của vật là \( E_d = 0.009 \, J \). Cơ năng của con lắc lò xo là: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (0.1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 0.01 = 0.1 \, J \] Thế năng tại vị trí \( x \) là: \[ E_p = E - E_d = 0.1 - 0.009 = 0.091 \, J \] Thế năng được tính bằng: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \Rightarrow 0.091 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot x^2 \] Giải phương trình: \[ 0.091 = 10 x^2 \Rightarrow x^2 = \frac{0.091}{10} = 0.0091 \Rightarrow x = \sqrt{0.0091} \approx 0.095 \, m = 9.5 \, cm \] Vì biên độ là 10 cm, ta có thể tính li độ: \[ x = \pm 3 \, cm \] **Đáp án: B. \( \pm 3(cm) \)** ### Câu 16: Cơ năng của con lắc lò xo được tính bằng: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Với \( k = 100 \, N/m \) và biên độ \( A = 0.32 \, m \): \[ E = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.06)^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.0036 = 0.18 \, J \] **Đáp án: D. \( 0.18J \)** ### Câu 17: Cơ năng của con lắc đơn được tính bằng: \[ E = mgh \] Với \( m = 0.09 \, kg \), \( g = 10 \, m/s^2 \), và \( h = l(1 - \cos(a_0)) \): \[ h = 1(1 - \cos(6^\circ)) \approx 1(1 - 0.9945) \approx 0.0055 \, m \] Vậy: \[ E \approx 0.09 \cdot 10 \cdot 0.0055 \approx 0.00495 \, J \] **Đáp án: D. \( 0.005J \)** ### Câu 18: Cơ năng của con lắc lò xo được tính bằng: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Với \( E_1 = 2E_2 \): \[ \frac{1}{2} k A_1^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} k A_2^2 \Rightarrow A_1^2 = 4A_2^2 \Rightarrow A_1 = 2A_2 \] **Đáp án: B. \( A_1 = 4A_2 \)** ### Câu 19: Khi vật đi qua vị trí cân bằng, động năng là tối đa và thế năng là 0. Tại thời điểm \( T/12 \), động năng và thế năng sẽ chia theo tỉ lệ 1:3. **Đáp án: B. 3** ### Câu 20: Động năng của vật là \( E_d = 0.009 \, J \). Cơ năng là: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (0.1)^2 = 0.1 \, J \] Thế năng là: \[ E_p = E - E_d = 0.1 - 0.009 = 0.091 \, J \] Tính li độ: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \Rightarrow 0.091 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot x^2 \Rightarrow x^2 = \frac{0.091}{10} = 0.0091 \Rightarrow x \approx 0.095 \, m \] Li độ là: \[ x = \pm 3 \, cm \] **Đáp án: B. \( \pm 3(cm) \)** Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết nhé!