giúp tui với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lùn Nấm

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
7. Cho hình chóp SABC có \( SA = SB = SC = AB = AC = a \) và \( BC = a\sqrt{2} \) a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều - Ta thấy \( AB = AC = a \) và \( BC = a\sqrt{2} \). Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại A vì \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \). - Tam giác SAB có \( SA = SB = AB = a \), do đó tam giác SAB đều. Đáp án: Đ b) \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 \) và \( (\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AB}) = 120^\circ \) - Vì tam giác ABC vuông tại A nên \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 \). - Xét tam giác SAB đều, góc giữa \( \overrightarrow{SA} \) và \( \overrightarrow{AB} \) là \( 60^\circ \), không phải \( 120^\circ \). Đáp án: S c) \( \overrightarrow{SC} \cdot \overrightarrow{AB} = \frac{a^2}{2} \) - Ta có \( \overrightarrow{SC} \cdot \overrightarrow{AB} = |\overrightarrow{SC}| \cdot |\overrightarrow{AB}| \cdot \cos(\overrightarrow{SC}, \overrightarrow{AB}) \). - Vì \( \overrightarrow{SC} \) và \( \overrightarrow{AB} \) tạo thành góc \( 90^\circ \) (do \( SC \perp AB \)), nên \( \cos(90^\circ) = 0 \). - Do đó, \( \overrightarrow{SC} \cdot \overrightarrow{AB} = 0 \), không phải \( \frac{a^2}{2} \). Đáp án: S d) \( \cos(\overrightarrow{SC}, \overrightarrow{AB}) = \frac{1}{2} \) - Như trên đã nói, \( \overrightarrow{SC} \) và \( \overrightarrow{AB} \) tạo thành góc \( 90^\circ \), do đó \( \cos(90^\circ) = 0 \), không phải \( \frac{1}{2} \). Đáp án: S 8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. a) Tứ giác ABCD là hình vuông - Vì hình chóp tứ giác đều, đáy ABCD là hình vuông. Đáp án: Đ b) Tam giác SAC vuông cân tại S. - Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, đỉnh S trực giao với đáy. Do đó, tam giác SAC vuông cân tại S. Đáp án: Đ c) \( (\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AC}) = 45^\circ \) - Vì S trực giao với đáy và \( \overrightarrow{AC} \) nằm trong đáy, góc giữa \( \overrightarrow{SA} \) và \( \overrightarrow{AC} \) là \( 45^\circ \). Đáp án: Đ d) \( \overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{AC} = -a^2 \) - Ta có \( \overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{AC} = |\overrightarrow{SA}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos(\overrightarrow{SA}, \overrightarrow{AC}) \). - Vì \( \overrightarrow{SA} \) và \( \overrightarrow{AC} \) tạo thành góc \( 45^\circ \), nên \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). - Do đó, \( \overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{AC} = a \cdot a\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = a^2 \), không phải \( -a^2 \). Đáp án: S
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Câu 8

a. Đúng
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông
b. Đúng
Chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh bằng a
⟹$\displaystyle SA=SC=a$
⟹ Tam giác SAC cân tại S
ABCD là hình vuông ⟹ $\displaystyle AC^{2} =AD^{2} +CD^{2} =a^{2} +a^{2} =SA^{2} +SC^{2}$
⟹  Tam giác SAC vuông tại S
Vậy tam giác SAC vuông cân tại S
c. Sai
Tam giác SAC vuông cân tại S ⟹$\displaystyle \widehat{SAC} =45^{0} =(\overrightarrow{AS} ,\overrightarrow{AC})$
Ta có $\displaystyle (\overrightarrow{SA} ,\overrightarrow{AC}) =-(\overrightarrow{AS} ,\overrightarrow{AC}) =180^{0} -\widehat{SAC} =180^{0} -45^{0} =135^{0}$
d. Đúng
$\displaystyle \overrightarrow{SA} .\overrightarrow{AC} =|\overrightarrow{SA|} .|\overrightarrow{AC} |.cos(\overrightarrow{SA} .\overrightarrow{AC}) =a.a\sqrt{2} .cos135^{0} =-a^{2}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved