giúp tui với Chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S),7 Cho hình chóp SABC có $SA=SB=SC=AB=AC=a$,và $BC=a\sqrt2$,a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều,$b)~\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ và $(\overrightarrow{SA},\overrightarrow{AB})=120^0$,$c)~\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\frac{a^2}2$,$d)~\cos(\overrightarrow{SC},\overrightarrow{AB})=\frac12$,8 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả,các cạnh đều bằng a.,a) Tứ giác ABCD là hình vuông,b) Tam giác SAC vuông cân tại S.,$e)~(\overrightarrow{AC})=45^0$,$d)~\overrightarrow{AC}=-a^2$

Question

Accepted Answer

Câu 8

a. Đúng
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông
b. Đúng
Chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh bằng a
⟹$\displaystyle SA=SC=a$
⟹ Tam giác SAC cân tại S
ABCD là hình vuông ⟹ $\displaystyle AC^{2} =AD^{2} +CD^{2} =a^{2} +a^{2} =SA^{2} +SC^{2}$
⟹ Tam giác SAC vuông tại S
Vậy tam giác SAC vuông cân tại S
c. Sai
Tam giác SAC vuông cân tại S ⟹$\displaystyle \widehat{SAC} =45^{0} =(\overrightarrow{AS} ,\overrightarrow{AC})$
Ta có $\displaystyle (\overrightarrow{SA} ,\overrightarrow{AC}) =-(\overrightarrow{AS} ,\overrightarrow{AC}) =180^{0} -\widehat{SAC} =180^{0} -45^{0} =135^{0}$
d. Đúng
$\displaystyle \overrightarrow{SA} .\overrightarrow{AC} =|\overrightarrow{SA|} .|\overrightarrow{AC} |.cos(\overrightarrow{SA} .\overrightarrow{AC}) =a.a\sqrt{2} .cos135^{0} =-a^{2}$