giúp mình với

Bài 1. a) $125 + 70 + 375 + 230$ Ta thực hiện phép cộng từng bước: \[ 125 + 70 = 195 \] \[ 195 + 375 = 570 \] \[ 570 + 230 = 800 \] Vậy kết quả là: \[ 125 + 70 + 375 + 230 = 800 \] b) $49 \times 55 + 45 \times 49$ Ta nhận thấy rằng cả hai biểu thức đều có chung nhân tử 49, do đó ta có thể nhóm chúng lại: \[ 49 \times 55 + 45 \times 49 = 49 \times (55 + 45) \] \[ = 49 \times 100 \] \[ = 4900 \] Vậy kết quả là: \[ 49 \times 55 + 45 \times 49 = 4900 \] c) $120 : [54 - (50 : 2 - (3^2 - 2 \times 4))]$ Ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trong ngoặc ra ngoài ngoặc: \[ 3^2 = 9 \] \[ 2 \times 4 = 8 \] \[ 3^2 - 2 \times 4 = 9 - 8 = 1 \] \[ 50 : 2 = 25 \] \[ 50 : 2 - (3^2 - 2 \times 4) = 25 - 1 = 24 \] \[ 54 - 24 = 30 \] Bây giờ ta thực hiện phép chia: \[ 120 : 30 = 4 \] Vậy kết quả là: \[ 120 : [54 - (50 : 2 - (3^2 - 2 \times 4))] = 4 \] Bài 2. a) $~25-x=15$ Ta có: $x = 25 - 15$ $x = 10$ b) $~9+2.x=3^7:3^4$ Ta có: $3^7 : 3^4 = 3^{7-4} = 3^3 = 27$ Do đó: $9 + 2.x = 27$ $2.x = 27 - 9$ $2.x = 18$ $x = 18 : 2$ $x = 9$ Đáp số: a) $x = 10$ b) $x = 9$ Bài 3. Để tìm số học sinh khối 6 của trường đó, ta cần tìm số chia hết cho 12, 16 và 18 trong khoảng từ 250 đến 300. Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 12, 16 và 18. - Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 16 là 48. - Bội số chung nhỏ nhất của 48 và 18 là 144. Bước 2: Kiểm tra các bội số của 144 trong khoảng từ 250 đến 300. - 144 x 1 = 144 (không nằm trong khoảng từ 250 đến 300) - 144 x 2 = 288 (nằm trong khoảng từ 250 đến 300) Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 288 học sinh. Đáp số: 288 học sinh. Bài 4. a) Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm. b) Tính chu vi của hình chữ nhật trên. Chu vi của hình chữ nhật là: (6 + 4) x 2 = 20 (cm) Đáp số: 20 cm Bài 5: Để chứng minh rằng \( A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{100} \) chia hết cho 6, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta nhận thấy rằng \( A \) là tổng của các lũy thừa của 2 từ \( 2^1 \) đến \( 2^{100} \). Bước 2: Ta sẽ nhóm các số hạng lại thành các cặp để dễ dàng hơn trong việc chứng minh: \[ A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + \ldots + (2^{99} + 2^{100}) \] Bước 3: Ta tính tổng của mỗi cặp: \[ 2 + 2^2 = 2 + 4 = 6 \] \[ 2^3 + 2^4 = 8 + 16 = 24 \] \[ 2^5 + 2^6 = 32 + 64 = 96 \] \[ \ldots \] \[ 2^{99} + 2^{100} = 2^{99} + 2 \times 2^{99} = 3 \times 2^{99} \] Như vậy, mỗi cặp đều có tổng là một bội số của 6. Bước 4: Vì mỗi cặp đều có tổng là bội số của 6, nên tổng của tất cả các cặp cũng sẽ là bội số của 6. Do đó, ta đã chứng minh được rằng \( A \) chia hết cho 6. Kết luận: \( A \vdots 6 \).