giúp mình với

Bài 1. a) Thực hiện phép tính $125 + 70 + 375 + 230$ Ta thực hiện phép cộng từng bước: \[ 125 + 70 = 195 \] \[ 195 + 375 = 570 \] \[ 570 + 230 = 800 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ 125 + 70 + 375 + 230 = 800 \] b) Thực hiện phép tính $49 \times 55 + 45 \times 49$ Ta nhận thấy rằng cả hai biểu thức đều có chung nhân tử 49, do đó ta có thể nhóm chúng lại: \[ 49 \times 55 + 45 \times 49 = 49 \times (55 + 45) \] \[ = 49 \times 100 \] \[ = 4900 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ 49 \times 55 + 45 \times 49 = 4900 \] c) Thực hiện phép tính $120 : [54 - (50 : 2 - (3^2 - 2 \times 4))]$ Ta thực hiện theo thứ tự từ trong ngoặc ra ngoài ngoặc: \[ 3^2 = 9 \] \[ 2 \times 4 = 8 \] \[ 3^2 - 2 \times 4 = 9 - 8 = 1 \] \[ 50 : 2 = 25 \] \[ 50 : 2 - (3^2 - 2 \times 4) = 25 - 1 = 24 \] \[ 54 - 24 = 30 \] Bây giờ ta thực hiện phép chia: \[ 120 : 30 = 4 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ 120 : [54 - (50 : 2 - (3^2 - 2 \times 4))] = 4 \] Bài 2. a) Ta có: $25 - x = 15$ $x = 25 - 15$ $x = 10$ b) Ta có: $9 + 2 \times x = 3^7 : 3^4$ $9 + 2 \times x = 3^{(7-4)}$ $9 + 2 \times x = 3^3$ $9 + 2 \times x = 27$ $2 \times x = 27 - 9$ $2 \times x = 18$ $x = 18 : 2$ $x = 9$ Bài 3. Để tìm số học sinh khối 6 của trường đó, ta cần tìm số chia hết cho 12, 16 và 18 trong khoảng từ 250 đến 300. Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 12, 16 và 18. - Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 16 là 48. - Bội số chung nhỏ nhất của 48 và 18 là 144. Bước 2: Kiểm tra các bội số của 144 trong khoảng từ 250 đến 300. - 144 x 1 = 144 (không nằm trong khoảng từ 250 đến 300) - 144 x 2 = 288 (nằm trong khoảng từ 250 đến 300) Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 288 học sinh. Đáp số: 288 học sinh. Bài 4. a) Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm. b) Tính chu vi của hình chữ nhật trên. Chu vi của hình chữ nhật là: (6 + 4) x 2 = 20 (cm) Đáp số: 20 cm Bài 5: Để chứng minh rằng \( A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{100} \) chia hết cho 6, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta nhận thấy rằng \( A \) là tổng của các lũy thừa của 2 từ \( 2^1 \) đến \( 2^{100} \). Bước 2: Ta sẽ nhóm các số hạng lại thành từng cặp để dễ dàng hơn trong việc chứng minh: \[ A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + \ldots + (2^{99} + 2^{100}) \] Bước 3: Ta tính tổng của mỗi cặp: \[ 2 + 2^2 = 2 + 4 = 6 \] \[ 2^3 + 2^4 = 8 + 16 = 24 \] \[ 2^5 + 2^6 = 32 + 64 = 96 \] \[ \ldots \] \[ 2^{99} + 2^{100} = 2^{99} + 2 \times 2^{99} = 3 \times 2^{99} \] Như vậy, mỗi cặp đều có dạng \( 2^n + 2^{n+1} = 2^n(1 + 2) = 3 \times 2^n \), mà \( 3 \times 2^n \) luôn chia hết cho 6 vì 3 là số chia hết cho 3 và \( 2^n \) là số chẵn. Bước 4: Vì mỗi cặp đều chia hết cho 6, nên tổng của tất cả các cặp cũng sẽ chia hết cho 6. Kết luận: \( A \) chia hết cho 6.