Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/11/2024
12/11/2024
Câu 2:
$\displaystyle 3h45'=\frac{15}{4} h$
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong việc là x(h), người thứ hai là y(h) (x,y>0)
Trong 1h, người thứ nhất làm được: $\displaystyle \frac{1}{x}$ công việc, người thứ hai làm được $\displaystyle \frac{1}{y}$ công việc
Nếu cả 2 cùng làm thì xong trong 3 giờ 45 phút nên trong 1 giờ cả 2 làm được$\displaystyle \frac{4}{15}$ công việc
ta có: $\displaystyle \frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{15}$(1)
Trong 3h hai người làm được: $\displaystyle 3\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right)$ công việc
Nhưng họ chỉ làm chung trình 3 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác. Người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong hai giờ nữa thì xong nên ta có:
$\displaystyle 3\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right) +2.\frac{1}{y} =1$(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{15} & \\
3\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right) +2.\frac{1}{y} =1 &
\end{cases}\\
\begin{cases}
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{15} & \\
\frac{3}{x} +\frac{5}{y} =1 &
\end{cases}\\
\begin{cases}
\frac{1}{x} =\frac{1}{6} & \\
\frac{1}{y} =\frac{1}{10} &
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x=6( N) & \\
y=10( N) &
\end{cases}
\end{array}$
Vậy người thứ nhất làm xong việc 1 mình trong 6h, người thứ hai làm trong 10h
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời