Giúp mình với!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ngan Kim

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. 1/ a/ Ta có: $\left\{\begin{array}l2x-y=5\\3x+2y=4\end{array}\right.$ Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 2, ta được: $\left\{\begin{array}l4x-2y=10\\3x+2y=4\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại, ta được: $7x = 14$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $2x - y = 5$, ta được: $2 \times 2 - y = 5$ $4 - y = 5$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -1)$. b/ Ta có: $\left\{\begin{array}lx-3y=2\\-2x+5y=1\end{array}\right.$ Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 2, ta được: $\left\{\begin{array}l2x-6y=4\\-2x+5y=1\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại, ta được: $-y = 5$ $y = -5$ Thay $y = -5$ vào phương trình $x - 3y = 2$, ta được: $x - 3 \times (-5) = 2$ $x + 15 = 2$ $x = -13$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-13, -5)$. c/ Ta có: $\left\{\begin{array}lx-y=-2\\2x-2y=8\end{array}\right.$ Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 2, ta được: $\left\{\begin{array}l2x-2y=-4\\2x-2y=8\end{array}\right.$ Ta thấy hai phương trình này mâu thuẫn nhau, do đó hệ phương trình vô nghiệm. 2/ Ta có: $m > n$ Nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với 2024, ta được: $2024m > 2024n$ Lấy cả hai vế trừ đi 2025, ta được: $2024m - 2025 > 2024n - 2025$ Vậy đã chứng minh được $2024m - 2025 > 2024n - 2025$. Câu 2. Đổi: 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ Trong 1 giờ cả hai người làm được số phần bức tường là: $1 : 3,75 = \frac{4}{15}$ (bức tường) Trong ba giờ cả hai người làm được số phần bức tường là: $\frac{4}{15} \times 3 = \frac{4}{5}$ (bức tường) Phần bức tường còn lại là: $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ (bức tường) Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần bức tường là: $\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{10}$ (bức tường) Người thứ hai làm xong bức tường trong số giờ là: $1 : \frac{1}{10} = 10$ (giờ) Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần bức tường là: $\frac{4}{15} - \frac{1}{10} = \frac{1}{6}$ (bức tường) Người thứ nhất làm xong bức tường trong số giờ là: $1 : \frac{1}{6} = 6$ (giờ) Đáp số: Người thứ nhất: 6 giờ Người thứ hai: 10 giờ Câu 3. Gọi số sản phẩm của tổ I là x (x > 0) Số sản phẩm của tổ II là y (y > 0) Theo đề bài ta có: x + y = 600 (1) 18% của x cộng 21% của y bằng 120 $\frac{18}{100} \times x + \frac{21}{100} \times y = 120$ 6 × x + 7 × y = 4000 (2) Nhân (1) với 6 rồi trừ cho (2) ta có: 6 × y - 7 × y = 600 × 6 - 4000 y = 400 Thay vào (1) ta có x = 200 Vậy số sản phẩm của tổ I là 200 sản phẩm, số sản phẩm của tổ II là 400 sản phẩm. Câu 4. a) $(2-3x)(4x+5)=0$ Ta có: $2-3x=0$ hoặc $4x+5=0$ $3x=2$ hoặc $4x=-5$ $x=\frac{2}{3}$ hoặc $x=-\frac{5}{4}$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x=\frac{2}{3}$ và $x=-\frac{5}{4}$ b) $3x-5< 7-2x$ $3x+2x< 7+5$ $5x< 12$ $x< \frac{12}{5}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x< \frac{12}{5}$ c) $\frac{x-3}{5}< 6-\frac{1-2x}{3}$ $\frac{x-3}{5}< \frac{18-(1-2x)}{3}$ $\frac{x-3}{5}< \frac{18-1+2x}{3}$ $\frac{x-3}{5}< \frac{17+2x}{3}$ $(x-3)\times 3< (17+2x)\times 5$ $3x-9< 85+10x$ $3x-10x< 85+9$ $-7x< 94$ $x>\frac{-94}{7}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{-94}{7}$ d) $\frac{x}{x-1}+\frac{4x-5}{x^2-x}=1$ Điều kiện: $x\neq 1$ $\frac{x}{x-1}+\frac{4x-5}{x(x-1)}=1$ $\frac{x\times x+(4x-5)}{x(x-1)}=1$ $\frac{x^2+4x-5}{x(x-1)}=1$ $x^2+4x-5=x(x-1)$ $x^2+4x-5=x^2-x$ $4x+x-5=0$ $5x=5$ $x=1$ Vì $x=1$ không thỏa mãn điều kiện $x\neq 1$, nên phương trình vô nghiệm. Câu 5. a) Ta có $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5(cm)$ Diện tích tam giác ABC là $\frac{AB\times AC}{2}=\frac{3\times 4}{2}=6(cm^{2})$ Diện tích tam giác ABC cũng là $\frac{BC\times AH}{2}=\frac{5\times AH}{2}=6(cm^{2})$ Suy ra $AH=\frac{12}{5}(cm)$ Ta có tam giác AHB vuông tại H có $sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{\frac{12}{5}}{4}=\frac{3}{5}$ Tam giác ABC vuông tại A có $sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}$ Suy ra $sinB=sinB$ nên $\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}$ Hay $AB\times AC=AH\times BC=\frac{12}{5}\times 5=12(cm^{2})$ b) Ta có tam giác AEH vuông tại E có $sinA=\frac{EH}{AH}$ Tam giác AFH vuông tại F có $sinA=\frac{FH}{AH}$ Suy ra $\frac{EH}{AH}=\frac{FH}{AH}$ hay $EH=FH$ Ta có tam giác AHE vuông tại E có $sinA=\frac{EH}{AE}$ Tam giác AHF vuông tại F có $sinA=\frac{FH}{AF}$ Suy ra $\frac{EH}{AE}=\frac{FH}{AF}$ hay $\frac{EH}{AE}=\frac{EH}{AF}$ Từ đó suy ra $AE=AF$ Ta có $AE\times AB=AF\times AC$ Câu 6. a) $(2x+5)(1-4x)=0$ $2x+5=0$ hoặc $1-4x=0$ $x = -\frac{5}{2}$ hoặc $x = \frac{1}{4}$ b) $\frac{x+4}{x+1}-\frac{x+1}{x-4}=\frac{15x}{x^2-3x-4}$ Điều kiện: $x \neq -1$ và $x \neq 4$ $\frac{x+4}{x+1}-\frac{x+1}{x-4}=\frac{15x}{(x+1)(x-4)}$ $\frac{(x+4)(x-4)-(x+1)^2}{(x+1)(x-4)}=\frac{15x}{(x+1)(x-4)}$ $(x+4)(x-4)-(x+1)^2 = 15x$ $x^2 - 16 - (x^2 + 2x + 1) = 15x$ $x^2 - 16 - x^2 - 2x - 1 = 15x$ $-17 = 17x$ $x = -1$ Do $x = -1$ không thỏa mãn điều kiện, nên phương trình vô nghiệm. c) $13 - 5x > -3x + 9$ $13 - 9 > -3x + 5x$ $4 > 2x$ $x < 2$ d) $\frac{x+1}{3} + \frac{2x+1}{4} \leq \frac{5x+3}{6} + \frac{7+12x}{12}$ $\frac{4(x+1) + 3(2x+1)}{12} \leq \frac{2(5x+3) + 7+12x}{12}$ $4x + 4 + 6x + 3 \leq 10x + 6 + 7 + 12x$ $10x + 7 \leq 22x + 13$ $7 - 13 \leq 22x - 10x$ $-6 \leq 12x$ $x \geq -\frac{1}{2}$ Đáp số: a) $x = -\frac{5}{2}$ hoặc $x = \frac{1}{4}$ b) Vô nghiệm c) $x < 2$ d) $x \geq -\frac{1}{2}$ Câu 7. Ta sẽ áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC theo hai cách khác nhau để tìm độ dài cạnh AB. Cách 1: Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2} \times CA \times CB \times \sin(\widehat{ACB})$ Cách 2: Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2} \times AB \times CH$ Trong đó, CH là đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB. Từ hai cách trên, ta có: $\frac{1}{2} \times CA \times CB \times \sin(\widehat{ACB}) = \frac{1}{2} \times AB \times CH$ Suy ra: $AB = \frac{CA \times CB \times \sin(\widehat{ACB})}{CH}$ Ta biết rằng $\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Do đó: $AB = \frac{90 \times 150 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{CH}$ Để tính CH, ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác ABC theo cách thứ nhất: Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2} \times 90 \times 150 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} \times 90 \times 150 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 6750 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3375\sqrt{3}$ Vậy: $AB = \frac{90 \times 150 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{3375\sqrt{3}} = \frac{90 \times 150}{2 \times 3375} = \frac{13500}{6750} = 2$ Vậy khoảng cách AB là 200 m (làm tròn đến hàng phần mười của mét). Đáp số: 200 m. Câu 8. a/ Giải tam giác vuông ABC: Ta có: $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5(cm)$ $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\Rightarrow \widehat{B}\approx 53^{\circ}13' $ $\widehat{C}=90^{\circ}-\widehat{B}=90^{\circ}-53^{\circ}13'=36^{\circ}47'$ b/ Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE: Ta có: $\frac{BE}{CE}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ Suy ra: $BE=\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}\times 5=\frac{15}{7}(cm)$ $CE=BC-BE=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}(cm)$ c/ Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN: Tứ giác AMEN là hình vuông vì có 3 góc vuông và hai cạnh kề với nhau bằng nhau. Ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AE}{AC}$ $\Rightarrow AE=\frac{AM\times AC}{AB}=\frac{AM\times 4}{3}$ Mà $AE^{2}=AM^{2}+MN^{2}=2\times AM^{2}$ $\Rightarrow (\frac{AM\times 4}{3})^{2}=2\times AM^{2}$ $\Rightarrow AM=\frac{3}{2\sqrt{2}}(cm)$ Diện tích của tứ giác AMEN là: $AM\times MN=(\frac{3}{2\sqrt{2}})^{2}=\frac{9}{8}(cm^{2})$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Ao Bờ Nhây

12/11/2024

Câu 2: 

$\displaystyle 3h45'=\frac{15}{4} h$
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong việc là x(h), người thứ hai là y(h) (x,y>0)
Trong 1h, người thứ nhất làm được: $\displaystyle \frac{1}{x}$ công việc, người thứ hai làm được $\displaystyle \frac{1}{y}$ công việc 
Nếu cả 2 cùng làm thì xong trong 3 giờ 45 phút nên trong 1 giờ cả 2 làm được$\displaystyle \frac{4}{15}$ công việc
ta có: $\displaystyle \frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{15}$(1)
Trong 3h hai người làm được: $\displaystyle 3\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right)$ công việc
Nhưng họ chỉ làm chung trình 3 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác. Người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong hai giờ nữa thì xong nên ta có:
$\displaystyle 3\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right) +2.\frac{1}{y} =1$(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{15} & \\
3\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right) +2.\frac{1}{y} =1 & 
\end{cases}\\
\begin{cases}
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{15} & \\
\frac{3}{x} +\frac{5}{y} =1 & 
\end{cases}\\
\begin{cases}
\frac{1}{x} =\frac{1}{6} & \\
\frac{1}{y} =\frac{1}{10} & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x=6( N) & \\
y=10( N) & 
\end{cases}
\end{array}$
Vậy người thứ nhất làm xong việc 1 mình trong 6h, người thứ hai làm trong 10h

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved