Giúp mik vs ạ

rotate image
Trả lời câu hỏi của Ng Thanhh Hoa

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2. \[ y(2) = \frac{2}{2-1} = 2 \] Vậy điểm tiếp xúc là $(2, 2)$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó. \[ y' = \left(\frac{x}{x-1}\right)' = \frac{(x-1) - x}{(x-1)^2} = \frac{-1}{(x-1)^2} \] Bước 3: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm có hoành độ bằng 2. \[ y'(2) = \frac{-1}{(2-1)^2} = -1 \] Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là $a = -1$. Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến dưới dạng $y = ax + b$. \[ y = -1 \cdot x + b \] Thay tọa độ điểm $(2, 2)$ vào phương trình trên để tìm $b$: \[ 2 = -1 \cdot 2 + b \] \[ 2 = -2 + b \] \[ b = 4 \] Bước 5: Viết phương trình tiếp tuyến hoàn chỉnh. \[ y = -x + 4 \] Bước 6: Tính giá trị của biểu thức $S = 4a - 5b$. \[ S = 4(-1) - 5(4) = -4 - 20 = -24 \] Vậy giá trị của biểu thức $S$ là $\boxed{-24}$. Câu 2. Để tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x-4}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đường tiệm cận đứng: Đường tiệm cận đứng của hàm số $y=\frac{3x+2}{x-4}$ là đường thẳng $x=a$, trong đó $a$ là giá trị làm cho mẫu số bằng 0. \[ x - 4 = 0 \implies x = 4 \] Vậy đường tiệm cận đứng là $x = 4$. Do đó, $a = 4$. 2. Tìm đường tiệm cận ngang: Đường tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{3x+2}{x-4}$ là đường thẳng $y=b$, trong đó $b$ là giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến vô cùng. \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3x + 2}{x - 4} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 + \frac{2}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 3 \] Vậy đường tiệm cận ngang là $y = 3$. Do đó, $b = 3$. 3. Tính giá trị của biểu thức $C = 5a + 6b$: Thay $a = 4$ và $b = 3$ vào biểu thức $C = 5a + 6b$: \[ C = 5 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 20 + 18 = 38 \] Vậy giá trị của biểu thức $C$ là $\boxed{38}$. Câu 3. Để tìm lợi nhuận trung bình không vượt quá bao nhiêu triệu đồng, chúng ta cần tính hàm lợi nhuận trung bình $\overline{P}(x)$ và tìm giá trị lớn nhất của nó. Bước 1: Tính hàm lợi nhuận $P(x)$ \[ P(x) = R(x) - C(x) \] \[ P(x) = 75,5x - (25,5x + 1000) \] \[ P(x) = 75,5x - 25,5x - 1000 \] \[ P(x) = 50x - 1000 \] Bước 2: Tính hàm lợi nhuận trung bình $\overline{P}(x)$ \[ \overline{P}(x) = \frac{P(x)}{x} \] \[ \overline{P}(x) = \frac{50x - 1000}{x} \] \[ \overline{P}(x) = 50 - \frac{1000}{x} \] Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận trung bình $\overline{P}(x)$ Để tìm giá trị lớn nhất của $\overline{P}(x)$, chúng ta cần tìm giới hạn của $\overline{P}(x)$ khi $x$ tiến đến vô cùng: \[ \lim_{x \to \infty} \left( 50 - \frac{1000}{x} \right) = 50 \] Do đó, lợi nhuận trung bình không vượt quá 50 triệu đồng. Đáp số: 50 triệu đồng. Câu 4. Đầu tiên, ta cần tìm tần số góc \(\omega\) của con lắc lò xo. Biết rằng chu kỳ \(T = 4\) giây, ta có: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \] Phương trình chuyển động của vật là: \[ x(t) = A \cos(\omega t) \] Biết rằng biên độ \(A = 0,24\) m, ta thay vào phương trình: \[ x(t) = 0,24 \cos\left(\frac{\pi}{2} t\right) \] Ta cần tìm thời gian \(t\) để vật chuyển động từ vị trí ban đầu (với \(x(0) = 0,24\) m) đến vị trí \(x = -0,12\) m. Thay \(x = -0,12\) vào phương trình chuyển động: \[ -0,12 = 0,24 \cos\left(\frac{\pi}{2} t\right) \] Chia cả hai vế cho 0,24: \[ \cos\left(\frac{\pi}{2} t\right) = -0,5 \] Biết rằng \(\cos(\theta) = -0,5\) khi \(\theta = \frac{2\pi}{3}\) hoặc \(\theta = \frac{4\pi}{3}\). Ta chọn giá trị nhỏ nhất để tìm thời gian tối thiểu: \[ \frac{\pi}{2} t = \frac{2\pi}{3} \] Giải phương trình này: \[ t = \frac{2\pi}{3} \cdot \frac{2}{\pi} = \frac{4}{3} \approx 1,33 \text{ giây} \] Vậy thời gian tối thiểu để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí \(x = -0,12\) m là khoảng 1,3 giây (làm tròn đến hàng phần mười). Đáp số: 1,3 giây. Câu 5. Trước tiên, ta sẽ biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AF}$. Do $MC = 2MA$, ta có: \[ \overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AC} \] Mặt khác, ta biết rằng: \[ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \] Vậy: \[ \overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) \] Tương tự, do $NF = 2NB$, ta có: \[ \overrightarrow{AN} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BF} \] Mặt khác, ta biết rằng: \[ \overrightarrow{BF} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AF} = -\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AF} \] Vậy: \[ \overrightarrow{AN} = \frac{1}{3}(-\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AF}) \] Bây giờ, ta sẽ tìm vectơ $\overrightarrow{MN}$: \[ \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AM} \] \[ \overrightarrow{MN} = \frac{1}{3}(-\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AF}) - \frac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) \] \[ \overrightarrow{MN} = \frac{1}{3}(-\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AF} - \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}) \] \[ \overrightarrow{MN} = \frac{1}{3}(-2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AF}) \] \[ \overrightarrow{MN} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow{AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AF} \] So sánh với $\overrightarrow{MN} = a\overrightarrow{AB} + b\overrightarrow{AD} + c\overrightarrow{AF}$, ta có: \[ a = -\frac{2}{3}, \quad b = -\frac{1}{3}, \quad c = \frac{1}{3} \] Cuối cùng, ta tính giá trị của $12a - 3b + 6c$: \[ 12a - 3b + 6c = 12 \left( -\frac{2}{3} \right) - 3 \left( -\frac{1}{3} \right) + 6 \left( \frac{1}{3} \right) \] \[ = 12 \left( -\frac{2}{3} \right) + 1 + 2 \] \[ = -8 + 1 + 2 \] \[ = -5 \] Vậy giá trị của $12a - 3b + 6c$ là $-5$. Câu 6. Để tìm tọa độ của điểm B trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta cần sử dụng tính chất của hình hộp, cụ thể là các vectơ cạnh đối diện bằng nhau. Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm đã biết: - A(4; 6; -5) - D(5; 7; -4) - C(5; 6; -4) - D'(2; 0; 2) Bước 2: Tìm vectơ AD và vectơ DC: - Vectơ AD = D - A = (5 - 4, 7 - 6, -4 + 5) = (1, 1, 1) - Vectơ DC = C - D = (5 - 5, 6 - 7, -4 + 4) = (0, -1, 0) Bước 3: Tìm tọa độ của điểm B bằng cách sử dụng tính chất của hình hộp: - Vì AB = DC, nên B = A + DC = (4, 6, -5) + (0, -1, 0) = (4, 5, -5) Bước 4: Xác định tọa độ của điểm B: - B(4, 5, -5) Bước 5: Tính giá trị của 3t - b + c: - Trong tọa độ của B(4, 5, -5), ta có a = 4, b = 5, c = -5. - Do đó, 3t - b + c = 3 × 4 - 5 - 5 = 12 - 5 - 5 = 2 Vậy, giá trị của 3t - b + c là 2.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hhfdhgd

12/11/2024

Câu 3: 

Ta có: P¯(x)=R(x)C(x)x=75,5x25,5x1000x=501000x (triệu đồng).

Tập xác định của hàm lợi nhuận trung bình là: (0; +∞).

Ta có: P¯(x)=501000x

                   P¯(x)=1000x2> 0 với mọi x ∈ (0; +∞).

Vậy hàm lợi nhuận trung bình đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Mặt khác, limx+P¯(x)=limx+(501000x)=50.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Như vậy, mặc dù lợi nhuận trung bình luôn tăng khi mức sản xuất tăng nhưng không vượt quá 50 triệu đồng.

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved