giúp mình đúng sai câu này với Câu 4: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng,A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số,lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x)=45-0,001x^2$ (triệu,đồng). Cho phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x)=100+30x$ triệu đồng (gồm,100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).,a) Chi phí để A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.,b) Số tiền A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho B là 600 triệu đồng.,c) Lợi nhuận mà A thu được khi bán x tấn sản phẩm $(0\leq x\leq100)$ cho B là,$H(x)=-0,001x^3+15x-100.$,d) A bán cho B khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.

Question

Accepted Answer

Đáp án: a-đúng, b-sai, c-đúng, d-đúng
a) Chi phí để A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là:
$\displaystyle C( 10) =100+3.10=400$ (triệu đồng)
b) Nếu số lượng đặt hàng là 10 tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là:
$\displaystyle P( 10) =45-0,001.10^{2} =44,9$ (triệu đồng)
Số tiền A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho B là $\displaystyle 44,9.10=449$ triệu đồng
c) Lợi nhuận mà A thu được khi bán x tấn sản phẩm $\displaystyle ( 0\leqslant x\leqslant 100)$ cho B là:
$\displaystyle H( x) =P( x) -C( x) =\left( 45-0,001x^{2} ight) x-( 100+30x) =-0,001x^{3} +15x-100$
d)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
H( x) =-0,001x^{3} +15x-100\
H'( x) =0,003x^{2} +15=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x & =-70,71\
x & =70,71
\end{array} ight.
\end{array}$
Lập bảng biến thiên:

$\displaystyle H_{max} =70,7$